Salut à tous,

J´ai un peu du mal à me remettre dans le bain en maths.

Je dois etudier une fonction, et je bloque au signe de la dérivée.

Voila la dérivée : f´(x) = x*sin(x) sur [0;pi]

Un peu d´aide s´il vous plait pour étudier son signe sur cet intervalle, juste ça

Pour trouver le signe d´un produit de fonctions g(x) h(x) :
Si g(x) et h(x) sont du même signe le produit est positif, sinon il est négatif

Sur cette intervalle, x est positif, donc etudier le sige de f´ revient à etudier le signe de sin(x) : positif sur [0,pi/2), negatif sur [pi/2;pi] et donc...

Mais, j´ai du mal à voir quel fontion peut avoir cette derivée...

Ben, la fonction intégrale de x sin x

Oui, mais cette fontion n´a pas de primitive evidente, faut l´integrer par partie... Je vois donc pas d´ou vient cette derivée

Elle n´a pas forcément d´expression explicite mais ça ne l´empêche pas d´exister

A merci, décidemment je pensais pas que c´était aussi évident... Merci beaucoup, c´était un peu rouillé dans ma tête

Pour info, la dérivée provient de la fonction :

f(x) = x*cos(x) - sin(x)

Erf et je me suis trompé, la dérivée est f´(x) = -x*sin(x) (j´ai oublié le "-" ) mais c´est pas grave je m´en sortirait

Oui, mais il dit "Je dois etudier une fonction, et je bloque au signe de la dérivée"...
Donc, c´est qu´il avait avant une primitive. Mais cette primitive n´a pas d´expression explite...
Ce qui voudrait dire qu´il etudie une fonction qui n´a pas d´expression explicite, ce qui est peu probable en debut de TS