Aidez moi je n´arrive pas à faire cet exercice.

On désigne par E l´ensemble des fonctions dérivables sur R telles que pour tout réel x
f´(x) + 2 f(x) = (f(x))²

1/f est une fonction de E
Démontrer que la fonction g définie par g(x) =1/f(x) est dérivable sur R et qu´elle est solution d´une équation différentielle de la forme y´=ay + b (ou a et b appartiennent à R et a différent de 0)

2/En déduire que les fonctions appartenant à E sont les fonctions qui à x associent 2/(2k (e puissance 2x) + 1) ou k est un réel positif.

Pour la 1 suppose que f(x) est de la forme K*exp(x). 1/f(x) = (1/K) exp(-x)

et ca c´est dérivable et solution différentielle de la forme y´=ay+b

pas besoin

g = 1/ f

g´ = - f´ / f²

or f´ + 2 f = f²
d´ou f´/f² + 2/f = 1

-g´ + 2g = 1

et celle la tu sais la resoudre

Ok merci beaucoup Hazz tu me débloque vraiment là.

Tout simplement.

Mouais, enfin a priori, tu ne connais pas le domaine de définition (et donc de dérivabilité) de la fonction g, avant d´avoir résolu l´équation différentielle en g, elle n´est pas nécessairement définie si f=0.
D´ailleurs, dans la question 2, ce cas a été oublié.
Le problème ne me parait pas très rigoureusement énoncé.