Ds mon DM de math g un exo ke jarive pa afaire.Voic i lénoncé :
" Trouver 3 nombres entiers naturels consecutifs dont le quotient du produit par la somme est égal à 16"

PS : Je suis en 1ere

siouplé sa fait 3/4 d´heure que je suis dessus et j´y arrive pas

6,7,8...

Comment ta fait??

Si tu veux la démo :

(n-1)*n*(n+1)/((n-1)+n+(n+1)) = 16
(n^3+n)/3n = 16
(n²+1)/3 = 16
n²+1 = 48
n² = 49
n = 7 ou -7 (les deux marchent.)

Donc soit 6,7,8 soit -6,-7,-8.

Pour la méthode :
Soit x le plus petit des trois nombres, on a :
[x.(x+1).(x+2)]/[x+(x+1)+(x+2)] = 16
=> [x.(x+1).(x+2)]/(3x+3) = 16
=> [x.(x+1).(x+2)]/[3(x+1)] = 16
On simplifie par x+1
=> (x² + 2x)/3 = 16
=> x² + 2x = 48
=> x² + 2x - 48 = 0
Qui a pour solutions -8 et 6, mais on cherche des naturels => x = 6 => 6,7,8

Oui c´est plus facile en prenant le nombre du milieu comme inconnue , par contre c´est (n^3-n) en deuxième ligne, donc ensuite n²-1 et non n²+1

Heu,je veux dire "n²-1" et non "n²+1" comme c´est écrit plus haut(de même pour "n^3-n").

Nico : je sais,je me suis laissé distraire.

T´inquiète ça m´arrive tout le temps

Ouais,mais bon,le principal est qu´il a nos démos.

merci beaucoup les gars vous avez trop assuré! je vous decerne le prix nobel du probleme de mathématiques!

Maths parmi les prix Nobel,on aura tout vu...

Boah c´est l´intention qui compte