Voilà j´ai un DM de maths, mais je suis vraiment mauvais en géométrie.

J´ai beau essayer de trouver mais je n´y arrive pas :x.

En plus, nous n´avons pas de cours écris sur ceci, ma prof et comment dire : "bizarre".

Bref si quelqu´un pouvait m´aider.

Je vous ai scanner les énoncés puisque c´est de la géo.

S´il vous plait c´est vraiment important que je comprenne et que je boucle ça avant demain soir :s.

1ère exercice :

numéro 35 page 212 :

http://img404.imageshack.us/my.php?image=page212num351cv.jpg

2ème exercice :

numéro 55 page 214 :

http://img491.imageshack.us/my.php?image=p214num559oh.jpg

d´avance,

sur ceux bonne fin de soirée (et bonne nuit),

A bientôt,

Elear

N° 55 :

Posons x le côté du carré :

BC = xV(2) //V() = racine de

Notons C le cercle vert et A son aire :

A = pi*r²
= pi*(xV(2)/2)²
= pi*(2x²/4)
= x²*pi/2

Notons A2 l´aire du triangle rectangle ABC :

A2 = x²/2

Donc l´aire A3 coloré :

A3 = A - A2
= x²*pi/2 - x²/2
= pi/2

Le cercle bleu a pour centre 0, donc pour rayon BO et CO ( = x)

L´angle Ô étant un sommet du carré, Ô = 90°

Ma méthode était de calculer l´aire du secteur angulaire (je te renvois à tes cours de 3° ...)auquel on soustrait l´aire du triangle rectangle BOC, ce qui nous donne donc l´aire de l´arc de cercle BC

L´aire d´un secteur angulaire est donné par proportionnalité :

2*pi*r² -> 360°
S -> 90°

Donc par produit en croix

S = 90*pi*r²/360
= 90*pi*x²/360
x²*pi/4

Notons A4 l´aire du triangle rectangle BOC

A4 = x²/2

Donc A5 = A4 - S
= 2x²/4 - x²*pi/4
= pi/4

Donc, A2 > A5

Oulà, mon dieu non, j´ai fait une faute grave pour A5, attendez que je revoye tt ça

N° 55 :

Posons x le côté du carré :

BC = xV(2) //V() = racine de

Notons C le cercle vert et A son aire :

A = pi*r²
= pi*(xV(2)/2)²
= pi*(2x²/4)
= x²*pi/2

Notons A2 l´aire du triangle rectangle ABC :

A2 = x²/2

Donc l´aire A3 coloré :

A3 = A - A2
= x²*pi/2 - x²/2
= pi/2

Le cercle bleu a pour centre 0, donc pour rayon BO et CO ( = x)

L´angle Ô étant un sommet du carré, Ô = 90°

Ma méthode était de calculer l´aire du secteur circulaire (je te renvois à tes cours de 3° ...)auquel on soustrait l´aire du triangle rectangle BOC, ce qui nous donne donc l´aire de l´arc de cercle BC

L´aire d´un secteur angulaire est donné par proportionnalité :

2*pi*r² -> 360°
S -> 90°

Donc par produit en croix

S = 90*pi*r²/360
= 90*pi*x²/360
pi*x²/4

Notons A4 l´aire du triangle rectangle BOC

A4 = x²/2

Donc A5 = S - A4
= pi*x²-2x²/4
= pi*(-x²)/4

Comparaison :

A5 - A2
pi*(-x²)-2x²/4
= pi*(-3x²)/4

Mouarff, j´sens que je me susi gourré, ça ´tombe pas juste´, j´vois pas ma faute, pis il est 1h30, fleime de tout revoir v___v

C´est bon, j´ai trouvé, cette fois-çui c´est la bonne :

Posons x le côté du carré :

BC = xV(2) //V() = racine de

Notons C le cercle vert et A son aire :

A = pi*r²
= pi*(xV(2))²/2
= pi*(2x²)/2
= 2x²pi/2

Notons A2 l´aire du triangle rectangle ABC :

A2 = x²/2

Donc l´aire A3 coloré :

A3 = A - A2
= 2x²pi/2 - x²/2
= x²pi/2

Le cercle bleu a pour centre 0, donc pour rayon BO = x)

L´angle Ô étant un sommet du carré, Ô = 90°

Ma méthode était de calculer l´aire du secteur circulaire (je te renvois à tes cours de 3° ...)auquel on soustrait l´aire du triangle rectangle BOC, ce qui nous donne donc l´aire de l´arc de cercle BC

L´aire d´un secteur circulaire est donné par proportionnalité :

pi*r² -> 360°
S -> 90°

Donc par produit en croix

S = 90*pi*r²/360
= 90*pi*x²/360
x²pi/4

Notons A4 l´aire du triangle rectangle BOC

A4 = x²/2

Donc l´aire bleue :

A5 = 2x²/4 - x²pi/4
= x²pi/4

Donc aire bleue = aire verte

mdrrrr, encore trop vite, décidemment :

A2 = x²pi/2 ; A5 = x²pi/4, donc l´aire bleue est deux fois plus petite que l´aire verte, donc :

A2 > A5

Rhaa, enfin, quel monologue !!

lol

Alors maintenant tout est juste?

Si oui je print et je regarde comment t´as fais (faut que je comprenne )

Dism oi si maitnenant c´est juste ^^

Bah oui je pense, je demande confirmation ....

Ok bien.

Si quelqu´un peux me dire s´il trouve pareil?

En tous cas merci beaucoup Pruno :-=

Quelqu´un peux vérifier

En fait il y´a même une formule générale pour calculer le cercle bleu :

S = R²/2(a - sin(a))

où a est l´angle au centre .... Mais si on utilise ça, j´vois mal comment faire une ´comparaison littérale´ avec la surface de l´aire verte

Quelqu´un pourrait me confirmer ?

Pruno, ton dernier message je n´en tient par compte car tu m´embrouilles lol

Et pourrais t´on aussi essayé de faire le 35 :/

d´avance à tous.

Vérifié le 55 et faire le 35 si, bien sûr, vous avez du temps à dépenser pour moi...

M´enfin :x faites comme vous voulez

A bientôt,

Elear

c´est pas parce qu´il y a des messages que le problème est résolu