Bon jour les gens ! Quelqu´un pourrait -il m´aider à trouver les racines de ce polynôme du 3e degré :

2X^3 - 3X^2 +1

Merci !

tu peux pas la factoriser par X ta merde dc je sais pas trop comment faire...

Salut, 1 est racine évidente, donc tu peux mettre (X-1) en facteur
2X^3 - 3X^2 +1 = (X-1)(2X² + ax -1)
Tu développes et tu identifies a

Fais-le par balayage avec ta calculette...

Redsparks exact bien joué ji avé pas pensé!!

Merci je vais essayer avec ça !

De rien

J´ai qd même un peu de mal parcque je n´ai jamais vu ça...il y a 3 racines normalement, et je n´en ai trouvé que 2 : 0 et 1 ...les + faciles en plus...

Quelqu´un pourrait-il m´aider pr le dvpmt ?

0 n´est pas racine

2X^3 - 3X^2 +1 = (X-1)(2X² + ax -1) = 2X^3 + aX² - X - 2X² - aX + 1 = 2X^3 + (a-2) X² - (a+1) X + 1

Donc a = - 1 et 2X^3 - 3X^2 +1 = (X-1)(2X² - X - 1)

Calcul du discriminant de 2X² - X - 1 :

D = 1 + 8 = 9

Donc X = (1+3)/4 = 1 ou X = (1-3)/4 = -1/2

Donc 1 est racine double et -1/2 racine simple

Merci, j´avais pas pensé à faire le (a-2) en facteur ni le (a+1) !

1 racine double ? Ca modifie qque chose ds mon tableau de variation ou non ?

Merci bcp qd même redparks !

Ta fonction est la dérivée de celle que tu étudies ?
Ben en fait ta fonction (dérivée ?) vaut (X-1)²(2X+1) donc elle est du signe de 2X+1 donc négative sur ]-oo, -1/2] et positive sur [-1/2,+oo[ donc sa primitive est décroissante sur le 1er intervalle et croissante sur le 2ème.
Comme la dérivée s´annule aussi en 1 il y a certainement un point d´inflexion en X=1

Sa courbe doit ressembler à ça :
http://img406.imageshack..us/my.php?image=courbe8dy.jpg

nan en fait j´étudie la fonction (2X^3-3X^2+1)/X^2 qui est la dérivée de ma fonction initiale qui était 2sinx+tanx-3x

f (x) = 2sinx+tanx-3x définie sur [0, pi/2[
donc
f´ (x) = (2cos^3x-3cos^2x+1)/cos^2 x

Soit X = cosx

Alors f´ (x) = (2X^3-3X^2+1)/X^2

1) Etudier discriminant de 2X^3-3X^2+1 fait
2) Etudier signe de f´(x) sur [0, pi/2[
3) En déduire sens de variation de f

Et je galère un peu pour la 2, parcque je trouve que ça ne correspond pas du tout avec ma courbe obtenue sur la calculette

Dans le tableau j´ai mis signe du polynome 2X^3-3X^2+1, signe de X^2, puis signe de f´(x) et Variation de f j´obtiens :
f croissante sur ]-inf, -1/2] et sur [1, +inf[
f décroissante sur ]-1/2, 0[U]0,1[
Je sais pas du tout si c´est ça, je galère un peu...je pensais que cet exo était facile au début mais là j´ai du mal ! Merci de m´aider !

Please someone help me !