f´(-x)=f(x)
1) Montrer que si f est solution du pb alors :
-> f est de classe C² sur IR
-> f vérifie une équadiff linéaire du second ordre à coefficients constants
2) Résoudre l´équadiff

Voilà j´ai trop du mal et je n´arrive à rien
Si quelqu´un pouvait m´aider parce que les équadiff je suis vraiment pommé
Merci

!? !

As-tu essayer de regarder si f´ est dérivable ?
C´est très facile à montrer et tu auras une formule avec f´´ et f´. Ensuite comme f´ est dérivable tu sais que f´est continue et à l´aide de ta formule entre f´´ et f´ tu en déduira que f est C². Enfin cette formule que tu dois trouver entre f´´ et f´ combinée avec l´équation de départ te donnera l´équa diff. à résoudre. Courage !

si f continue, x->f´(-x) est continue, donc f´ est continue, donc f est C1, donc x->f´(-x) est C1, donc f´ est C1, donc f est C2.

tu dérives une fois les deux membres de ton egalité: -f´´(-x)=f´(x) donc f´(-x)=-f´´(x), et f´´+f=0 en remplacant.
tu résouds l´equadiff.