salut
j´ai probleme de math a resoudre et je n´y arrive pas alors je viens vous demander de l´aide^^.

"trouver 2 entiers naturels a et b vérifiant a+b=112 et PGCD(a,b)=14
Rappel: si d est un diviseur de a et de b alors d est un diviseur de a+b. Donner toutes les solutions possibles."

Voila si vous pouviez m´aider en m´expliquant comment faire ce serait super!

On doit te répondre ou pas ?!

Je veux bien la reponse mais marquez toutes les etapes pour que je puisse comprendre.

PGCD (a,b) = 14 => a divisible par 14 et b divisible par 14
=> on peut poser a = 14x et b = 14y avec x et y appartenant à N
=> on peut transformer a + b = 112 en 14x + 14y = 112
=> 14(x+y) = 112
=> x + y = 8

Donc les solutions pour x et y sont les couples :
(0,8),(1,7),(2,6),...,(8,0)

Et donc pour a et b :
(0,112),(14,98),(28,84),...,(112,0)

merci nico6325!

attendsje viens de me poser une question quand tu dis "Et donc pour a et b :
(0,112),(14,98),(28,84),...,(112,0)" o et 112 n´ont pas comme PGCD 14, y a un probleme non?