Voila quelqu´un peut-il m´aider à faire cet exercice :

1)Soit A(2), B(-3) et M(x) trois points d´une droite numérique accompagnés de leurs abscisses, exprimer les distances AM eet BM en fonction de x.

2)En déduire l´ensemble des solutions de l´équation: |x-2|=|x+3| (ce sont des valeur absolues)

3)En déduire l´ensemble des solutions de l´inéquation : |x-2|<4

4)Résoudre le système d´équation suivant :
|x-2|<4
|x+3|<2

d´avance

Aller j´ai vu qu´il y avait plein de terminal et 1ère S y peuvent aider 1 ptit 2nd qui est en galère avec son dm

Rappel :

si tu as A(a) et B(b) deux points d´une droite numérique accompagnés de leur abscisses, a pour A et b pour B alors la distance AB est le nombre |a-b|

Avec ca tu peux faire ton exo sans problèmes.

mais en faite ça j´avais trouvé ^^ c´est surtout l´éqution avec les 2 valeurs absolus qui me posent un problème

Sais tu résoudre l´inéquation (seule)

|x+3|<2 ?

l´inéquation oui on fait
|x+3|<2
d(x;-3)
d(x;-3)<2
et ensuite on trace une droite numérique et la solution c´est a peu près :
S=]-l´infini;-5[u]-1;+l´infini[
(je sais pas comment on fait le 8 couché)

alors pour l´équation avec les deux puissancex absolus ??

Non, |x+3|<2 les solutions sont l´ensemble des x à distance inférieure stricte à 2 du point -3 c´est à dire :
]-5,-1[

Ensuite tu résous l´autre inéquation, tu trouveras un autre intervalle pour l´autre inéquation et la solution du système c´est l´intersection des deux intervalles.

merci mais jvoulais de l´aide pour la q2

Pour la q2, c´est l´ensemble des points M(x) d´abscisse x qui sont à égale distance du point A(2) et B(-3) (application directe de la q1). En fait y´a qu´une solution tu voit ce que c´est ?