voilà , j´ai un exercice que je n´arrive pas à résoudre, et c´est assez embêtant puisque c´est pour un DM
Pourriez vous m´aider, ou au moins me donner la méthode svp :

Soit f définie sur R -{-2;1}, noté D , par !

f(x) = (4x-1) / ( ( x-1)(x+2) )

déterminer des nombres a et b tels que pour tout x de D :

4x-1 / ( (x-1) (x+2) ) = a/(x-1) + b/(x+2)

en déduire le tableau de variations de f sur D

Tu poses l´équation, que tu ramènes au même dénominateur, ce qui donne :

(4x - 1) / (x - 1)(x + 2)
=
(ax + 2a + bx - b) / (x - 1)(x + 2)

Tu factorises ax + 2a + bx - b, et tu poses les deux numérateurs égaux, ce qui te donne une résolution d´un système de deux équations à deux inconnues, dont une des lignes doit être a + b = 4.

merci, ce n´est pas très clair pour moi, mais je ferais avec.
Le problème c´est que j´ai jamais fais ca en cours, meme si c´est basé sur des actions plutot simple