Soit la fonction

f(x) = 4x²-20x+30
= 4(x²-5x)+30
= 4[(x-2.5)²-6.25]+30
= 4(x-2.5)²-25+30
= 4(x-2.5)²+5

Je comprends pas quand on passe d´une étape à l´autre pour ça >> "4(x²-5x)+30" à ça >>"4[(x-2.5)²-6.25]+30"

Comment on a fait ??

Idem pour celui-ci :
f(x) = 2x²-6x+8
= 2(x²-3x+4)
= 2[(x-1.5)²-2.25+4]
= 2[(x-1.5)²+1.75]
= 2(x-1.5)²+3.5

merci d´une aide.

4(x²-5x)+30
= 4(x²-2*2.5*x+(2.25)²-(2.25)²)+30
= 4[(x-2.5)²-3.25] +30 (identité remarquable)

Tu comprends

(même methode pour le 2eme calcul)

comprends pas ...
dans ce que tu as faut tu marques "4[(x-2.5)²-3.25] +30 " alors que sa doit être "4[(x-2.5)²-6.25]+30 " . non ??

Euh tu pourrais me dire quelle méthode tu utilises dans chaque étape ? merci

Tu as x²-5x. On considère que ça ressemble à peu près à l´identité remarquable (a+b)². Tu sais que (a+b)²=a²+2ab+b². Ici tu as a=x, 2ab=5x. Tu en déduis b, b = 5x/2a = 5x/2x = 5/2=2,5.
Tu te retrouves avec (x-2,5)² mais si tu développes tu vas avoir x²-5x+2,5², donc on enlève 2,5², c´est-à-dire 6,25.
Et là tu as bien x²-5x = (x-2,5)²-6,25
C´est exactement pareil pour l´autre.