bonjour a tous, je suis du niveau terminale S, et j´ai un peu besoin d´aide

lorsque exp(X) tend vers 0 en -oo , on peut dire aussi quelle tend vers 0+ ?

Si tu veux, vu que exp(x) est toujours positif

Tu peux le dire, mais ca sert à rien.

Tu peux dire par contre, Lim exp en - infini = 0, et pour tt x appartenant à R, exp(x) > 0

si sa me permet d´éviter une forme indéterminée
lim 0+/+oo donne bien 0+ ?

oui, c´est pas une forme indeterminée.

Les formes indeterminées sont :

infini - infini

0 x infini

0/0

infini / infini

il faut que je la démontre alors la limite

lim e(x) = 0
x-> -oo

comme exp(X) > 0 sur R, on a :

lim e(x) = 0+
x -> -oo

c´est convenable pour un prof ?

non, pas du tout.

Mais tu peux le faire de la facon suivante.

étudier la limite de exp(x) quand x tend vers - l´infini, correspond à étudier la limite de exp(-x) quand x tend vers + infini.

Or exp(-x) = 1/ exp(x)

de plus lim exp(x) quand x tend vers + infini = + infini.

D´où lim (exp -x ) quand x tend vers l´infini = 0

D´où lim exp(x) quand x tend vers - l´infini = 0

(Ca correspond en fait à un changement de variable).

Pour prouver que la limite de exp en + infini est + infini, tu montres que pour tout x appartenant à R exp(x) est supérieur à x et que la limite de x en + infini c´est + infini, exp étant supérieur aura la même limite par minoration.

je comprend pas ta 2eme explication, tu fais la limite grace au composée

a si c´est bon, le pricipal c´est de montrer exp(x) > x, mais je vois pas comment faire

Bah t´étudies la fonction exp(x)-x, tu dérives une ou deux fois, tu remontes, et tu verras que la fonction est tjs positive

CA DEPEND !!