soit f une fonction defini et deux fois derivable sur un intervale I, et telle que f"+f=0
demontrer que la fonction f²+f´² est un fonction constante sur I.

merci de repondre

Si je me souviens bien :

Fonction constante si la dérivée est nulle.
=> (f² + f´²)´ = 0
=> 2.f.f´ + 2.f´.f´´ = 0
=> 2f´(f + f´´) = 0

Qui est toujours vrai car f + f´´ = 0 (énoncé).

Joli
C´est effectivement ça, suffit juste de remplacer ensuite les implications ( ) par des équivalences ( <=> ) et le tour est joué.

Merci, fan du divin FF7

merci les mecs

petit pb c t f" (f seconde)+f=0 dans l´énoncé

Oui, ça colle bien avec la demonstration de nico

Lol nico ^^

b2, je ne vois aucun problème là.
Nico a bien utilié f seconde + f = 0, en partant de f²+f(prime)²=0...

oué bin merci