Salut , en ces jolis vacances d´automne , je me retrouve avec un paquet de DM...enfin bref , parmis eux , un DM de maths, mon point faible...

Donc , pour le 1er exercice , j´ai reussis a faire la moitié , j´aimerais que vous verifiriez si c´est juste. Et que vous m´aidiez pour la derniere question.
Et pour le 2eme, je n´ai quasiment rien compris...

Donc voila les exos : http://img467.imageshack.ack.us/my.php?image=img1xf.jpg

Et voila mes reponses dans le 1:

1) 250 milliers de feuilles
2)- 238.1 milliers de feuilles (le prix / 1000 feuilles etant de 13.44)
- Soit une baisse de 4.76% de la conso de papier.

3) Je ne vois pas le rapport entre cette formule 25000/100+n , et ce que j´ai fait pour calculer les questions d´avant. Aidez moi svp ;)

Ensuite l´ex 2, pas compris grand chose...

1 a) Cout unitaire pour 10 objets = 90€
Benef = (10*100)-(10*90) = 100
b)Selon la courbe , pour un cout de prod minimal , faut produire 30 objets.
Donc benef = (30*100) - (30*50) = 1500

2 a) Je n´arrive pas a factorisé la dérivé pour etudier les variations...
b) Comment justifier cela ?
c) Besoin de a) pour cette question , non ?
d) B´(x) = -2(x-55) ?
e) ?

Voila , si vous pourriez m´aider , ce serait bien sympa !
Merci d´avance , en esperant avoir des reponses ;)
Bye

Pour ton 1er exo tes réponses sont justes.

3)a) N = 3200/(12,8 + n*12,8/100) = 25000/(n+100)

b) Pourcentage de diminution de consommation :

P = (250 - N)/250)*100 = (1 - N/250)*100 = n*100/(n+100)

c) P < 8 => n*100/(n+100) < 8
=> n/(n+100) < 0,08
=> n < (n+100)*0,08
=> 0,92n < 8
=> n < 8,69 %%

Exo 2 :

Question 1 juste

2)a) U´(x) = 1 - 900/x²
U´(x) > 0 si x > 30 => B est croissant
U´(x) < 0 si x < 30 => B est décroissant
=> OK
B(10) = 90 OK
B(30) = 50 OK

b) Bénef = recettes - coûts de production
Recettes = nb d´objets produits * prix unitaire = x*100
Coûts de production = nb d´objets produits * coût unitaire = x*U(x)
D´où le résultat

c) B(x) 100x - xU(x)= 100x - x(x - 10 + 900/x)
= -x² + 110x - 900

d) B´(x) = - 2x + 110
B´(x) > 0 pour x < 55 => B croissant
B´(x) < 0 pour x > 55 => B décroissant

e) D´après ses variations B(x) est maximal pour x = 55 objets et le bénéfice maximal est donc B(55)

Merci beaucoup Redsparks !