voila nous avons X qui appartient a l´ensemble N et X+17/X+4 appartient a N aussi.On doit determiner X.je sais X=9 mais j´arrive pas a le demontrer!

X=1 ou X=17

tous les multiples non nuls de 17 marchent

euh non..... rien...

1 ou 17 car 17 est premier

ben 1 ca donne 1+17/1+4 ca donne 18/5 or 18/5 n´appartient pas a l´ensemble N!!
17 aussi ca donne 34/21 qui n´appartient pas a N!!

On a (x+17) / (x+4) = n appartenant à N (oublie pas les parenthèses, c´est pour ça que les autres ont mis ces réponses-là ).

Donc x+17 = n(x+4)
=> x+17-nx-4n = 0
=> (1-n)x + 17 - 4n = 0
=> (1-n)x = -17+4n

Si n = 1, on a 0x = -13 qui n´a pas de solution => avec n différent de 1, on peut diviser par 1 - n :

=> x = (-17+4n) / (1-n)
Vu que n appartient à N, on va tester les valeurs possibles pour n :
n = 0 => x = -17 n´appartient pas à N
n = 1 => on a vu qu´il n´y avait pas de solution
n = 2 => x = 9 appartient à N
n = 3 => x = 5/2 n´appartient pas à N
n = 4 => x = 1/3 n´appartient pas à N
n > 4 => x < 0 donc x n´appartient pas à N

Conclusion : x = 9

Chuis pas sûr que c´est la meilleure démonstration mais au moins elle fonctionne

merci nico mais ca je l´ai deja fait! moi je veux une demonstration precise comme une equation ou on trouverait le resultat au final,neanmoins je sais pas si "n" a une seule valeur,a ce qui parait oui,donc je vais utiliser cette methode quoique c´est pas gagne,car imagine que n egalait XXX je finirais jamais et je suis pas sur que le prof va apprecier lol!neanmoins je continue a chercher

j´ai trouve et j´ai eu honte en meme temps,c´etait du gateau:
(x+17)/(x+4) ca donne (x+4)/(x+4) + 13/(x+4) ca donne 1+ 13/(x+4) etant donne que (x+17)/(x+4) appartient a N ca veut dire que 1+ 13/(x+4) appartient a N aussi puisque c´est son equivalent,et puisque 1 appartient a N donc 13/(x+4) appartient obligatoirement a N et la seule valeur a pouvoir concretiser cela est x=9
ouf je suis tranquille!

Mwarf j´avoue que j´ai un peu honte de ma tartine plus haut