Donc voilà j´ai à étudier la fonction f(x) = V(9x²+6x+5)

J´ai déjà comme infos (ce que j´ai déjà répondu)
f est définie sur R
f est décroissante sur [- infini , -1/3] et croissant sur [-1/3 , + infini ]
Cf admet la droite d´équation y = -1/3 comme axe de symétrie

Seulement je n´arrive pas à répondre à cette question :

Montrer que la droite D d´équation y = 3x + 1 est asymptote à C en plus infini

de me répondre vite, pendant ce temps je vais continuer à chercher

Tu as calculé la tangente de V au moins ?!

Essaye que limite de f(x)-3x+1 en +infini tend vers 0. Si je me souviens bien c´est suffisant.

Non mais je vais le faire si c´est ca qu´il faut faire

moi1667 Posté le 19 octobre 2005 à 18:36:03

Essaye que limite de f(x)-3x+1 en +infini tend vers 0. Si je me souviens bien c´est suffisant.

Je avis voir mais ca m´étonnerait que ca tende vers 0

f(x) = V(9x²+6x+5)

= V( 9x² + 6x + 1 + 4)
= v( (3x+1)² + 4 )
= | 3x+1 | * V(1 + 4/(3x+1)² )

A partir de ca tu peux montrer que f(x) - 3x -1 tend vers 0

Merci à tous

Ouah...
Ca m´étonnerait que vous soyez beaucoup à faire comme ça, faut le voir...

Si ça ne tend pas vers 0 c´est que ce n´est pas une asymptote en l´infini.
A mon avis c´est la méthode pour monter que la droite est asymptote.
PS : excuse moi ms j´avais recopier trop vite et en effet c´est f(x)-3x-1.