J´ai un petit problème à faire ce DM, j´ai répondu à toutes les questions , il y a que 2 questions sur laquelle je bute. SI une âme charitable voudrait bien me doner un coup de pouce !

On introduit la fonction f définie sur [1,10] par :

f(x)= 6x+150/x

1). Calculer f´(x)et vérifier que f´(x)=6(x-5)(x+5)/x²

2). Etudier le signe de f´(x).

Pour al 2). je sais qu´il faut calculer le discriminant. Mais j´arrive pas, en somme je vous ai juste donné une petite partie.
Merci de me répondre au plus vite.

t´es sur à 100% de ton f(x) ?
ça me parait bizzare

Non,faut pas de discriminant.

f´(x) dépend du signe de (x-5)(x+5) car 6 et x² sont positifs.

Suffit d´utiliser 5 et -5 pour déterminer le signe.

Pour info,f´ est positif avant -5 et après 5 alors qu´entre ces deux,il est négatif.

non escuse c´est bon

Voilà, tu as déjà un trinôme du deuxième degré sous la forme factorisée, donc tu en déduis les racines, etc.

On a f = 6x + 150/x
Donc f´ = 6 - 150/x²
f´ = (6x² - 150)/x²
f´ = 6(x² - 25)/x²
f´(x) = 6(x-5)(x+5)/x² par identité remarquable.

Donc pas d´erreur d´énoncé.

quand tu derive t´obtiens
6-150/x²
=6x²/x²-6*25/x²
=6(x²-5²)/x²
=6(x-5)(x+5)/x²

[URL=http://img409.imageshack.us/my.php?image=math
3iv.jpg][IMG]http://img409.imageshack.us/img409/58
29/math3iv.th.jpg[/IMG][/URL]
pour le 2
en esperant que le lien marche

http://img409.imageshack.ck.us/my.php?image=math3iv.jpg

ça devrait aller

Bravo les gens !

Je suis sur le c** ! Franchement merci beaucoup all,en si peu de temps quand même !

de rien mais essaies de chercher plus la prochaine fois.
la derivée n´est pas dure à avoir de là tu dois chercher pour obtenir l´autre égalité (en partant plutot de l´autre c´est peut etre plus facile)

Viouthay
Voilà, tu as déjà un trinôme du deuxième degré sous la forme factorisée, donc tu en déduis les racines, etc.

Comment tu déduis les racines d´un second degré déjà j´ai oublié !

Sinon comment vous êtes passé de =6x²/x²-6*25/x²
à
=6(x²-5²)/x²

?? ??

Oubliez pour les racines de second degré !

pour passer d´une ligne a l´autre faut utiliser
a²-b²=(a+b)*(a-b)

Ah ouais, dsl, j´avais oublié ca fait tellement longtemps que j´ai pas vu ça ! Merci

En TS on reprend ça avec les limites, continuité... Alors heureusement que la maîtrise y est !