je vais montrer par reccurence que quelque soit le nombre de point n superieur a 2 dans le plan ils sont tous alignes

initialisation n=2 vrai car 2 point du plan sont toujours alignes

on suppose la propriete vrai pour un nombre p de points
on considerent p+1 point du plan
A1,A2,.....,Ap+1
d apres l hypothese de recurence
les p premiers point A1,A2,...,Ap sont alignes
et forment 1droite d1
de memes les p derniers point A2,A3,...,Ap+1 sont alignes et forment 1droite d2
or d1 et d2 ont les points A2 etA3 en commun elles sont donc confondues donc les p+1 point sont alignes
la proposition est donc demontrer

Ton heredité suppose n > 2

Or tu l´a initialisée pour n=2 alors qu´il fallait l´initialiser à n=3 (qui est bien sur faux)

ouaip, c´est le meme probleme qu´avec la couleur des crayons l´autre fois...

j en ai une autre du meme style
on montre que quelque soit le couple d entier naturel (a,b) on a toujours a=b
on le fait par reccurence sur max(a,b)=m
si m=0
alors a=b=0

si on suppose la propriete vrai pour m=n
on considere (a,b) tel que max(a,b)=n+1
alors max(a-1,b-1)=n
donc par hypothese a-1=b-1
donc a=b donc la propriete est vrai pour tout m