Bonjour,

Je dois déterminer E l´ensemble des x tels que n=x²+x-2 est divisble par 7.

je réussis à prouver qu´il est divisible par 7 (par les congruences) mais pas à trouver les x..

j´aimerais savoir quelle est la méthode à appliquer..

Merci ! ^^

Tu fais une disjonction de cas: xcongru à 0 modulo 7, puis à 1... jusqu´à 6, et tu regardes dans quels cas ça marche

7k+1 et 7k+5

faut pas que je poruve qu´il est divisible par 7..mais trouver tous les x de Z qui vont bien..

mais tu vois que si x est solution, alors x+7 et x-7 sont aussi solution

donc t´a juste a essayer avec 0,...,6

si je dois rédiger, je ne peux pas procéder de cette manière

Merci en tout cas
.

mais si tu peux...

1er cas : x = 0[7]
2e cas : x = 1 [7]
etc

Bibi907 Posté le 16 octobre 2005 à 19:19:17 Avertir un administrateur à propos de ce message !A vertir un administrateur à propos de ce message !
Tu fais une disjonction de cas: xcongru à 0 modulo 7, puis à 1... jusqu´à 6, et tu regardes dans quels cas ça marche

oui c´est bien ca qu´il faut faire car

si x=0(7) alors x²=0(7) -->x²+x-2=-2(7)
donc x+x²-2 n´est pas divisible pas 7 si x l´est
donc tu peut trouver ton ensemble en procedant de cette maniere!!!

quand ta 1polynome de degres 2 essaye toujours de voir si il y a pas des racines evidentes
ici c est le cas et ta
x²2+x-2=(x-1)(x+2)
donc comme 7 est premier
ya equivalence entre
7 divise x²+x-2 et
7 divise (x-1) ou 7 divise x+2
donc tes x qui verifient l equation sont de la forme
x=7k+1 ou x=7k-2=7k+5
c ets a dire x=1(7) ou x=5(7)

Ki-Wi > Z/pZ n´est pas au programme de TS...

je ne fait pas appel a Z/nZ il me semble mais simplement a 1resultat classique qu on voit en math spe qui est si un nombre premier divise l produit il divise au moins l un des termes

au temps pour moi