Salut à toi,
En gros quand tu utilise I haven´t got, tu utilise HAVE en tant qu´OPERATEUR. Alors que dans l´autre, tu l´utilise en tant que verbe normal !
En gros, le verbe avoir dans le sens de posseder n´existe pas exactement en Anglais. Alors pour dire "j´ai 10€" tu dis "I have got 10€". Tu dis pas "I get 10€" car il n´y a pas d´indicateur de temps, que c´est dans l´présent mais que tu les avais aussi dans l´passé. Enfin c´est une régle super compliqué.
Retiens que tu exprime la propriété privé par TO GET au present perfect (donc avec l´opérateur HAVE). Et que les autres sens de have (par exemple : devoir TO HAVE TO), s´exprime par have tout cours. Donc tu met l´utilise parfois avec un opérateur DO DID WOULD ...).