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math Term S, approche de l'exponentiel

cid0034
cid0034
Niveau 10
12 octobre 2005 à 15:20:31

a mon tour apres avoir aidé. Bon pour la ptite histoire c´est un td qu´on a fait lundi puis que j´ai envie de finir alors qu´on va le finir demain -_-.
mais j´arrive a une question ou la prof a dit lundi, que si on arrive pas on passe. mais j´ai aps envie lo
alors l´enonce:

on a montré que f(o) =1
que f(x)f(-x)=1
que f(x) different de o
3) en remarquant que x = x/2 +x/2 montre que f(x)>0 j´ai reussit car f(a+b)=fa*fb dc (fa)² et carre toujours positif.

et on arrive a montrer pour tout (x;y) appartenant a R : f((x+y)2) = V (f(x)f(y) ) (c´est une racine carrée.

voilavoila :D
pour info je bloque tres vite, j´ai pensé a me ramenes a la demo du dessus avec f(x/2)² pour pouvoir avoir la racine mais x;y ne sont pas forcement egaux...
merci

cid0034
cid0034
Niveau 10
12 octobre 2005 à 17:11:53

dites le si c mal expliqué :(

tantale
tantale
Niveau 9
12 octobre 2005 à 18:57:52

Tu peux poser a=(x+y) et utiliser que f(a/2+a/2)=f(a/2)²...

cid0034
cid0034
Niveau 10
12 octobre 2005 à 19:05:21

ouais mais non
car sinon f(a/2 +a/2)= f( (x+y)/2 +(x+y)/2 )
dc ca va pas :/

cid0034
cid0034
Niveau 10
12 octobre 2005 à 21:28:14

personne ?

tantale
tantale
Niveau 9
13 octobre 2005 à 16:36:10

Mais a/2+a/2=x+y, donc on a également :
f(a/2+a/2)=f(x)f(y).

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