tout le monde

http://img450.imageshack.k.us/img450/4848/dmmath0ti.jpg
Voila je galere sur l´exercice 2 et le 5 alors siouplait si vous pouviez m´aider!!!!!!

bcp

Ne tenez pas compte du 8 qu´il ya en dessous du a dans l´exercice 2

Par Pythagore:
AB² = AH²+HB² = (a+1)
AC² = AH²+HC² = a+a² = a(a+1)
BC² = (a+1)² = (a+1)(a+1)
pour la déduction à faire, je trouve ca complètement débile, pcq l´hypothénuse d´un triangle rectangle est toujours la diamètre du cercle circonscrit... mais soit. Je suppose que si tu dis à ton(ta) prof qu´il(elle) est con(ne), ca va pas trop le faire...

le meilleur moyen est de vérifier que les trois points A,B,C sont bien à égale distance du milieu du segment BC, que l´on baptise M.
Par définition du milieu il suffit de vérifier que AM² = BM²
AM² = AH²+HM² = a²+((a+1)/2-1)² = ... = (a+1)²/4 = BM²
mais je ne comprend toujours pas le "en déduire"... sorry !

AC²-AB² = a(a+1)-(a+1) = (a-1)(a+1)
Si 0<a<1, alors (a-1) est négatif et (a+1) est positif, donc (a-1)(a+1) est négatif, donc AC²-AB² < 0 donc AC²<BC² donc AC<BC
Si a>1, alors (meme raisonement) (a-1)(a+1) est positif et donc AC>BC.

bcp ^^

Ralala les matheux qu´est je ferais sans vous!!!!

pour le 5:

La condition sur le point P est donc que AM=MP

Par Thalès on peut écrire
BP = k*BC avec 0<k<1
BM = k*AB
MP = k*AC

et on voudrait bien que AM=MP,
Or AM = AB-BM = AB-k*AB = (1-k)*AB et MP = k*AC
donc on voudrait que (1-k)*AB = k*AC
ou encore que AB/AC = k/(1-k)
Or on connais AB/AC puisque le triangle de départ est connu. Appelons alors cette valeur a=AB/AC.
on doit résoudre k/(1-k)=a
càd k=a*(1-k)
càd k=a-ak
càd k(a+1)=a
càd k=a/(a+1)
ainsi, si on veut un carré, il faut que k=(AB/AC)/(AB/AC+1)
il faut donc que BP = k*BC = (AB/AC)/((AB/AC)+1)*BC

Alors la bravo!!!!!