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DM Math Term S

Jebin
Jebin
Niveau 9
09 octobre 2005 à 17:10:03

Merci de m´aider pour cet exercice

1)f est une fonction continue sur I=0;1 et pour tout reel x de I, f(x) est
dans I.

a. demontrer que l´equation f(x)=x admet au moins une solution dans I.

b. ce résultat reste-t-il vrai si I= [a;b] avec a<b?

2) f est, de plus, dérivable sur ]0;1[ et pour tout réel x dans ]0;1[,
f´(x)<1.
Demontrer que l´equation f(x)=x admet une solution unique dans I

cid0034
cid0034
Niveau 10
09 octobre 2005 à 17:16:38

theoreme des valeurs intermediaires pour le debut;)

Jebin
Jebin
Niveau 9
09 octobre 2005 à 17:20:33

le probleme c´est que je ne vois pas en quoi ce theoreme me prouve qu´il a une solution opur f(x)=x

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