je viends de faire tout mes exo de maths , et j´aimerai avoir une correction , car c noté , et j´aimerai avoir une bonne note , mais je l´ai deja fait et en meme temps je pourrais voir les faute que j´ai fait svp
http://img379.imageshack.k.us/img379/1228/devoir9hk.jpg
voila les exos
svp je vous demande que ça

Exo 1

1) 2^2^0 + 1 = 2^1 + 1 = 2 + 1 = 3 -> 1er
2^2^1 + 1 = 2^2 + 1 = 4 + 1 = 5 -> 1er
2^2^2 + 1 = 2^4 + 1 = 16 + 1 = 17 -> 1er

2) 2^2^5 + 1 = 2^32 + 1 = 4294967296 + 1 = 4294967297
4294967297/641 = 6700417
Donc 4294967297 = 641*6700417 qui n´est donc pas 1er

Le résultat annoncé est donc faux

Exo 2

1) Je te laisse faire les calculs car je suppose que tu sais te servir d´une caltos

2) B = 2x/(V(x²+x+1) + V(x²-x+1))
= (2x (V(x²+x+1) - V(x²-x+1))/((V(x²+x+1) + V(x²-x+1))(V(x²+x+1) - V(x²-x+1)))
= (2x (V(x²+x+1) - V(x²-x+1))/((x²+x+1) - (x²-x+1))
= (2x (V(x²+x+1) - V(x²-x+1))/(2x)
= V(x²+x+1) - V(x²-x+1) = A

3) Erreurs d´arrondi et de troncature de la calculatrice

Exo 3

<= désigne inférieur ou égal

1) x+y = 1 <=> y = 1-x
xy = x-x² = -x² + x = - (x - 1/2)² + 1/4 <= 1/4 car - (x - 1/2)² est toujours <= 0

2) x²+y² = x² + 2xy + y² - 2xy = (x+y)² - 2xy = 1-2xy

xy <= 1/4 => 2xy <= 1/2 => -2xy >= -1/2
=> 1-2xy >= 1-1/2 = 1/2

Donc x²+y² >= 1/2

Exo 4

x < -2,5 ou x > 7/3

Si x < -2,5, 2x+5 < 2*(-2,5) + 5 = 0
3x-7 < 3*(-2,5) - 7 = -14,5 < 0

Donc 2x+5 < 0 et 3x-7 < 0 , donc le produit de ces 2 quantités est positif

Si x > 7/3, 2x+5 > 14/3 + 5 > 0
3x-7 > 3*7/3 - 7 = 0

Donc 2x+5 > 0 et 3x-7 > 0 , donc le produit de ces 2 quantités est positif

Donc si x < -2,5 ou si x > 7/3 alors (2x+5)(3x-7) > 0

2) Même principe en changeant le sens des inégalités

3) D´après les 2 questions au-dessus : (2x+5)(3x-7) > 0 <=> x < -2,5 ou x > 7/3