Ca m´enerve l´année derniere j´avais 14 de moyenne en math et cette année avec mon prof j´y arrive plus

m est un réel. Fm(x) est définie sur R par Fm(x)=x^3+mx²-8x-m.
1/
a)Démontrer que les courbes C0 et C1 se coupent en A et B et précisez leur coordonnées.
b)Déduisez en que toutes les courbes Cm passent par A et B
2/ Determinez les limites de Fm en +infini et - infini
3/ Deduisez de ces questions que pour tout réel m, Fm(x)=0 a trois solution distinctes dans R.

Pour la 1/a) j´ai trouvé A(-1;7) et B(1;-7) mais ensuite je sais pas quelle méthode utilisé je me retrouve la 1ere fois devant un probleme comme celui-ci.

1)a) F0(x) = x^3 - 8x
F1(x) = x^3 + x² - 8x - 1

F0(x) = F1(x) <=> x²-1 = 0 <=> x = 1 ou -1
F0(1) = -7, F0(-1) = 7
Donc A = (1,-7), B = (-1,è)

b) Fm(1) = -7, Fm(-1) = 7
Donc toutes les courbes Cm passent par A et B

2) lim (+oo) Fm(x) = +oo
lim (-oo) Fm(x) = -oo

3) lim (-oo) Fm(x) = -oo < 0 et Fm (-1) = 7 > 0
Donc Fm étant continue elle s´annule forcément entre -oo et 1
Fm(-1) = 7 > 0 et Fm(1) = -7 < 0
Donc Fm s´annule aussi entre -1 et 1
Enfin Fm(1) = -7 < 0 et lim (+oo) Fm(x) = +oo > 0
Donc Fm s´annule aussi entre 1 et +oo

Donc Fm admet 3 racines distinctes

De rien

c´est pas vrai ils donnent vraiment partout les memes exo ou toi aussi tu es a jean bart? :D