1/démontré le reste de la division euclidienne de 10*0 , 10*1 , 10*2 par 27 ( kan je met * ca ve dire puissance )

10*0= 0fois37 + 1

10*1 = 0fois37 + 10

10*2 = 2fois37 + 26

2/démontrer que si n est dans N le reste de la division euclideienne par 37 est 1 ou 10 ou 26.

donc g fé :

10*n = 37q + r

10*0 = 0fois37 + 1

puis 10*n = 10*n fois 10*0

c a dire

10*n = ( 37q + r ) fois ( 0fois 37 + 1 )
10*n = (37q+r) fois 1
donc 10*n = 37 q +r

or r = 1 ou 10 ou 26

comme vous pouvez le voir c la question 2 qui pose problème je sais pas si ce que j ai fait répond a la question ou si il faut faire avec des puissances de n+1....

merci

t´as pas du tout repondu a la question

Et change tes notations...

utilise

• pour la multiplication

^ pour la puissance

t´a vu les congruences ?

oui mais je vois pas trop ce que ca veut dire cette question meme les congruances je trouve ca dur

c´est bcp - lours a rediger avec les congruences...

10^0 = 1 [37]
10^1 = 10 [37]
10^2 = 26 [37]
10^3 = 1 [37]

donc 10^(3k+1) = (10^3k)*10^1 [37] = 1*10^1[37] = 10[37]

10^(3k+2) = 10^2 [37] = 26 [37]
10^(3k) = 10^0 [37] = 1 [37]

Comme tout entier s´ecrit soit de la forme 3k, soit 3k+1, soit 3k+2, c´est vrai pour tout entier...

j ai cherché mais je vois pas comment commencer c bien ca le pb et je crois pas que ca a un raport avec les congruances car le titre de la feuille s intitule divisibilité et division euclidienne

merci hazz

congruence, divisibilité, division euclidienne c´est la meme chose

C VRé chui con

ce ke je comprends pas c pk tu mets 3k

si il est miltiple de 3, il s´ecrit 3*k

sinon, il s´ecrit 3*k+1 ou 3*k+2 (division euclidienne par 3)

oui mais la c la division euclidienne par 37 pas par 3.....

enfin je te fé confiance

Rien à voir :
C´est parce qu´il y a 3 restes possibles

comment tu m as cassé redsparks

Je casse pas, j´explique

un entier est soit pair (de la forme 2*k) soit impair (2*k+1)

pour 3 c´est pareil, un entier n s´ecrit soit 3*k, 3*k+1, 3*k+2

3*k+3 ca fait 4k si j ai bien compris ?

non, ca fait 3(k+1) donc c´est de la forme 3*K (c´est multiple de 3)