tout le monde j´aimerais de l´aide sur une question, j´aimereais savoir comment on puisse répondre a cela :
Déterminez la translation pour laquelle P (y=1/2x²+3x+3/2) est l´image de la parablole Po d´équation y1/2x²

Merci d´avance de votre aide

d´équation y=1/2x² (désolé pour la faute)

alors y a personne pour m´aider?

Désolé, mais j´aime pas les trinômes

merci quand même d´avoir répondu alors y a personne d´autre pour m´aider?

y=1/2x²+3x+3/2

y = 1/2(x-3)² - 9/2 + 3/2
y = 1/2(x-3)² - 3

y+3 = 1/2(x-3)²

Y = y+3
X = x-3

Y = 1/2 x²

-> Translation du vecteur (-3,3)

merci beaucoup reds park tu est vraiment trés sympa et je tesouhaite une bonne soirée

De rien, bonne soirées à toi-aussi

désolé de déranger mais j´arrive a comprendre

Y = y+3
X = x-3

?? ??
y = 1/2(x-3)² - 3 (c´est la forme canonique???

Avec le changement de variables x -> x-3 et y -> y+3 on retombe sur y = 1/2 x²

ok mais dans le répère (o.i.j) c´est une translation de vecteur 3i et 3j??? svp explique moi ce qui faut que je rédige exactelent pour la questuin!!! de m´aider

• exactement pour la question!

meric pour le temps que tu m´accorde

Bon.
Prend la courbe Y = 1/2 X²
Translater la courbe revient à translater tous ses points.
Si tu translates M = (X,Y) du vecteur (3,-3) tu obtiens le point M´= (x,y) = (X+3,Y-3)
Or si M est sur la parabole Y = 1/2 X² alors y = Y - 3 = 1/2 X² - 3 = 1/2 (x - 3)² - 3 = x²/2 - 3x + 9/2 - 3 = x²/2 - 3x + 3/2
Donc M´ est sur la parabole y = x²/2 - 3x + 3/2
Par conséquent cette parabole est l´image de la 1ère par la translation de vecteur (3,-3)