Bonsoir tout le monde !
Bon, je fais un petit topic pour une toute petite question.
Mon problème se résume à ceci, au milieu de la droite et du cercle d´Euler :

Soit a, b, c, h, 4 complexes, avec h=a+b+c.
Montrer que Z=(h-a)/(c-b) est un imaginaire pur (tout ça pour avoir H orthocentre du triangle ABC...).

Cela donne par substitution Z=(b+c)/(c-b), à partir de là j´ai tenté Z=-Zbarre, qui mène à une égalité que je n´arrive pas à comprendre, Re(Z)=0 qui est équivalent à |c|²-|b|²=0 mais pareil, je bloque...
Quant à arg(Z)=pi/2[pi] j´ai aussi essayé mais je ne pense pas que ce soit ça puisque c´est la conséquence qu´on cherche.

J´ai passé ma soirée et mon aprèm dessus, j´ai largement dépassé mon seuil de saturation...

Soit ça me dépasse, soit j´ai loupé la marche qu´il fallait pas (lol).

Merci à qui me sortira de ce problème... J´ai réussi à finir l´exo en supposant Z imaginaire pur, mais ça fait pas génial sur une copie.