a) et b) suffit de remplacer par la racine qu´on te donne.
c)E admet une racine double <=> Delta = à 0 ( racines confondues, je crois que c´est la signification de racine double ). Donc (-4m)²-4(m-1)(m-6)=0 c´est du second degré donc ça se résout facilement.
d) Plus dur. Il faut Delta strictement positif, c´est à dire m appartenant à ]-infini;-3[U]2/3;+infini[ ( on trouvera ces valeurs grace à une étude de Delta comme étant un polynôme, comme pour le c) ). On écrit ensuite les racines de (E) ( forme (-b-racine(delta))/2a et -b+racine(delta))/2a ) et on dit que si m<1, le dénominateur est négatif, donc la seconde racine est necéssairement négative ( -b>0 et une racine toujours >0 ) donc la première racine doit être la positive. Il faut trouver les valeurs de m pour lesquelles c´est le cas. Les rôles s´inversent lorsque m>1. C´est assez flou je pense -_- C´est assez criminel de demander ça à des premières je trouve.
e) (E) n´admet pas de racines réelles <=> delta strictement <0, calcul analogue à celui du c)
f) Une fois le e) fait, tu dis que pour que l´expression de x soit strictement positive, il faut que toute la courbe soit du même côté de l´axe des abscisses. Il faut donc que E n´admette pas de racines réelles, et qu´en plus le coefficient devant le x² soit positif. Tu devrais terminer sans problème. Déolé du flou de la chose, mais j´ai mal choisi mon moment pour répondre xD
