à tous, j´ai un DM à faire et il faut que je trouve les solutions de cette équation sinon je suis bloqué pour la suite !

g(x) = 2x^3+3x²-2

J´ai tenté de factoriser mais ça empire, avec la dérivée ça marche pas, fin bref c´est la galère, si qqn pouvait me donner une piste, ce serait super sympa !

Merci d´avance,

Polo

Avec cet énoncé, on peut pas faire grand chose. Tu dois résoudre 2x^3+3x²-2=0, ou bien g(x) = 2x^3+3x²-2 avec g donné? Je comprends pas.

Je cherche les solutions de l´équation donc je dois résoudre g(x)=0

Et bien, c´est du troisième degré, donc en théorie tu dois pas être capable de faire ça. Tu peux juste dire qu´il existe une seule valeur de x pour laquelle g(x) =0 en étudiant la fonction ( g bijective de [-1;+infini[ sur [-1;+infini[ mais après je vois pas comment toruver la racine. J´essaie de factoriser.

Euh hm... Racine évidente, 1. Je n´y ai pas pensé avant xD

Ouh là, c´est bien ce que je me disais, ça l´air plus que chaud, mais en fait la question précise c´est : "Montrer que l´équation g(x)=0 a une unique solution réelle a dont on donnera un encadrement d´amplitude 10^-3"

---> avec le théorème des valeurs intermédiaires, non ?

Oups, j´ai écrit trop vite -_- Et bien, je ne vois vraiment pas comment résoudre ça, désolé oO Peut être n´as tu pas besoin de la valeur exacte de x.

Aaaaaaah donc c´est différent, je me disais bien qu´on ne résoud pas de troisième degré en term. Et bien étude de fonction, théorème de la bijection ( pas des valeurs intermédiaires, ce dernier sert à montrer qu´il existe au moins une valeur de x pour que... la bijection montre que cette valeur est unique ) Puis pour l´amplitude, calculette powa. fini

?? ? tu peux me réexpliquer ? on a mis truc de dichotomie dans le cours mdr, donc je pige à la caltoche je trouve x = environ 0.7 donc voilà, le prob c´est que je sais pas comment expliquer !

En tt cas, merci pr ton aide, c´est trop sympa !

Et bien, tu montre que g est bijective sur un un [-1;+infini[ ( en disant avant qu´elle est continue ( somme de fonctions continues ) et strictement croissante sur ce même intervalle) et qu´il existe donc une valeur unique a pour laquelle g(a)=0. Puis tu encadres la valeur à 10^-3 près ( je trouve 0.677<a<0.678 ) sans justifications supplémentaires ( à la limite un " grâce à mon tableau de valeur, je trouve... ) Ca devrait suffire.

J´ajoute que il faudra peut-être plus justifier certaines choses, je ne sais plus trop en fait, j´ai fait ça l´an dernier xD

Pas grave, c´est djà largement assez, tu m´as vmt sauvé là, je ne saurais comment te remercier !

Re re re merciiiii !

De rien

Si si merci !

Hs : tu fais quoi comme études ?

Je suis en maths sup là. Ca change de la term

Mdrrrrr c´est sur que ça doit pas etre le meme niveau, bon en tout cas, bon courage !

Yes merci, bosse bien toi aussi Je me retire, à la prochaine à l´occaz

Maths sup a 16 ans ?

Pour résoudre ton équation vu que 1 est solution évidente tu peux mettre (x-1) en facteur...

oublie ce que j´ai dit.