donc voila, j´aurai 3 questions concernant les vecteurs qui me posent problème :
1) soit les points A, B et C.
et D tels que vecteur BD= AB+2BC
Montrer que C est le milieu de [AD]
2) soit un parallélogramme ABCD avec I le milieu de [AD], E le symétrique de I par rapport a A et K le point tel que : AK=1/3AB
La droite (IK) coupe (EB) en L
Démontrer que LE+LB=vecteur nul
3) ABC est un triangle du plan.
Placer le point K défini par : 3KA+KB-KC=CB (ça j´ai pas réussi)
Les points A, C et K sont ils alignés?
donc voila, merci à ceux qui pourront m´aider !

Les exercices sur les vecteurs, y a jamais (mais sérieusement) rien de difficile. C´est toujours des applications bêtes et méchantes de la relation de Chasles.

Suffit de triturer de façon intéressante les expressions.

1. BD = AB + 2 BC

C milieu de [AD] <=> AC = 1/2 AD

Montrons donc que AC = 1/2 AD

BD = AB + 2 BC

BD = AB + 2 (BA + AC) d´ap. Chasles

BD = AB + 2 BA + 2 AC

D´où :
2 AC = BD - AB + 2 AB

2 AC = AB + BD

2 AC = AD

Donc : AC = 1/2 AD

CQFD

Pour le 2. et 3., cherche un peu les points qu´il est intéressant de faire ressortir (comme le point A dans BC au-dessus)

okk merci, mais y a juste pour le 3) pour placer le point K si kelkun peut m´aider sa serait sympa parce que j´avais essayé mais en vain ..

T´es sûr de l´énoncé du 3. ? Parce que :

3KA+KB-KC=CB

ça donne que le point K est en fait le point A.

T´as qu´à vérifier :
3 AA + AB - AC = AB + CA = CB

Ca serait pas plutôt + KC ?

euh oui merde, en fait c´est :
3KA+KB-5KC+CB

plu personne pour m´aider