je voudrai savoir pourquoi la racine de deux ne peut pas être un rationnel

Parce que si c´était un rationnel, ça se saurait.

Gilles Cohen (tm).

Il faut faire avec les coupures de Dedekind si je me rappelle bien, de dire qu´il un nombre tel que si l´on provoque une coupure en ce nombre, tout nombre qui lui est inférieur à un carré inférieur à 2, et tout nombre qui lui est supérieur a un carré supérieur à 2 (on ne prend pas les nombres négatifs en compte). Ensuite il faut raisonner par l´absurde, mais je me rappelle pas comment.

Par l´absurde tu supposes que V2= p/q fraction irréductinle, tu montes au carré tu bidouilles un peu et tu trouves de façon contradictoire que p et q sont paires.

ok merci pour vos réponses j´ai trouvé

je voudrai savoir comment prouvé que deux longueurs ne sont pas toujours commensurables maintenant que jai prouvé que V2 n´est pas rationnel

Prend un carré de côté 1
Sa diagonale est V2 qui est irrationnel
La diagonale et le côté ne sont donc pas commensurables (cad pas dans un rapport rationnel)

Ya pas de méthode faut ruser. Faut pas croire qu´en maths il y a une méthode pour chaque problème. Par exemple pour integrer.