, je ne suis pas du genre a demander de l´aide sur les forums, mais la c´est un DM, je ne comprend rien...
Pouvez vous m aider ? je n´arrive a rien ( vous etes pas obligé de tout rédiger et tout

:
ABC est un triangle. On note BC= a CA=b et AB=c
L´objectif est de trouver des réels affectés aux points A, B et C tels que le centre I du cercle inscrit , l´orthocentre H ou le centre O du cercle circonscrit soient des barycentres des sommets.

A) Centre du cercle inscrit

A´ est le pied de la bissectrice de l´angle BAS. A´ est donc equidistant des cotés de l´angle. On note d cette distance et h la longueur de la hauteur issue de A.

[Figure]

1 a ) Exprimez les aires des triangles AA´B et AA´C de deux façons différentes.

b) Déduisez e, qie A´B/A´C= c/d , puis que A´ est le barycentre de ( B,b ) et (C,c).

2. B´ et C´ sont les pieds des bissectrices de ^ABC et de ÂCB. Exprimez B´ comme bary ce C, A et C´ comme barycentre de A et B

3. Prouvez que I est le barycentre de ( A,a ) et ( B,b ) et (C,c )

B. ORTHOCENTRE ET CENTRE DU CERCLE CIRCONSCRIT

On se place dans le cas où les angles de ABC sont tous aigus.
On pose BÂC = Alpha , ÂBC = beta et ÂCB= Gama
A(indice 1 ) est le pied de la hauteur issue de A.

1) a) Prouvez que A1 B/A1 C = tan gama/tan beta

( )

b) Déduisez en que A1 est le barycentre de ( B; tan beta ) et ( C; tan gama )

c) 2noncez les résultats analogue pour les pieds B1 et C1 des hauteurs issues de B et C.

d) Prouvez que H , orthocentre de ABC est barycentre de ( A, tan alpha ), ( B, tan Beta ) et ( C , tan Gama )

2 M,N et P sont les milieux de [BC], [CA]et [AB].
a) Justifiez que les médiatrices du triangle ABC sont les hauteurs du triangle MNP.

b) exprimez alors O comme barycentre de M,N,P.

( Aide: Utilisez le résultat du 1.d). )

c) Déduisez-en que O , centre du cercle circonscrit à ABC est le barycentre de A,B,C, affecté de coefficients que vous préciserez.

SVP je vous en supplie je ne sais rien faire
d´avance

Je suis en 1ère S mais je ne fais pas ca pour le moment

c´est pas grave, merci quand meme ?

D´autres mercenaires ?

j´ai besoin de vous

Désolé, mais les barycentres et moi ca fait 4 je ne peux pas t´aider.

arf
Allez je sais que vous avez du coeur

Pour ma part, c´est trop long, désolé. Je vais pas me taper tout ton DM à ta place...

Je ne te demande pas de faire tout mon dm, mais quelques questions ou de m´expliquer partiellement la globalité