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Liste des sujets

besoin d'une explication (maths)

ZeroX
ZeroX
Niveau 10
30 septembre 2005 à 18:35:31

bonsoir tt le monde
petite question en maths (on a ds demain alors si qq1 peut me dépanner rapidement ?) :

Soient A et B dans Mn(K) (matrice carrée)
Résoudre l´équation X+tr(X)A=B

on a marqué X=B-tr(X)A donc tr(X)=-tr(X)xtr(A)+tr(B)

pk tr(X)A=tr(X)xtr(A) ?

Redsparks
Redsparks
Niveau 10
30 septembre 2005 à 18:43:18

La trace d´une matrice est un opérateur linéaire :

tr(a A) = a tr(A) si a scalaire et a matrice

Or tr(X) est un scalaire

Donc tr(tr(X) A) = tr(X) tr(A)

ZeroX
ZeroX
Niveau 10
30 septembre 2005 à 18:45:02

merci beaucoup énormément ^^

Redsparks
Redsparks
Niveau 10
30 septembre 2005 à 18:45:16

De rien :)

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