Donc voila des ptits exos de math que j´arrive pas trop donc voila l´énnoncé:

C=(2 700^3 * 240 000^4)² * (0.000 16^3 * 0.000 000 15²)^3

D=(512^4 * 0.000 036^5)^3 * (0.024 3² * 900^4)^-1)

Exercice suivant ( ):

1/Démontrer que:

2/[n(n+1)(n+2)] = (1/n) - 2/(n+1) + 1/(n+2)

2/En déduire une expression simple de la somme S suivante:

1/(2*3*4) + 1/(3*4*5) + 1/(4*5*6)+...+ 1/(30*31*32)

Je crois que ca:^ ca veut dire puissance non ^^

détaillez les calculs

Ouais puissance=^

!

Bon ba un ptit

(1/n) - 2/(n+1) + 1/(n+2)
on met tout au même dénominateur

= [(n+1)(n+2)]/[n(n+1)(n+2)] -2[n(n+2)]/[n(n+1)(n+2)] + [n(n+1)]/[n(n+1)(n+2)]
on regroupe tout sur le même dénominateur:

= [ (n+1)(n+2) -2n(n+2) +n(n+1)]/[n(n+1)(n+2)]
on développe:

= [n² +3n +2 -2n² -4n +n² +n]/[n(n+1)(n+2)]
on simplifie:

= 2/[n(n+1)(n+2)]

1/(2*3*4) + 1/(3*4*5) + 1/(4*5*6)+...+ 1/(30*31*32)
on factorise par 1/2:

= (1/2) [ 1/(2*3*4) + 1/(3*4*5) + 1/(4*5*6)+...+ 1/(30*31*32) ]
on se sert de l´équation du 1) pour réécrire ça:

= (1/2) [ (1/2 -2/3 +1/4) +(1/3 -2/4 +1/5) +(1/4 -2/5 +1/6) +....+(1/30 -2/31 +1/32) ]
dans les crochets de droite: par exemple, 1/4 apparait à droite dans la deuxième paragraphes, puis -2/4 au milieu de la troisième, et 1/4 à gauche de la quatrième; et 1/4 -2/4 +1/4 =0.
Il en va de même pour 1/5, 1/6 ....... jusqu´à 1/30. L´équation peut donc se simplifier par:

= (1/2) [ (1/2 -2/3) + (-2/31 +1/32) ]
on met au même dénominateur les crochets, qui est 2976:

= (1/2) [ 1488/2976 -2*992/2976 -2*96/2976 +93/2976 ]
on simplifie

= (1/2) [ -595/2976 ]
= -595/5952

rectification au 2):

" = (1/2) [ 2/(2*3*4) + 2/(3*4*5) + 2/(4*5*6)+...+ 2/(30*31*32) ]
on se sert de l´équation du 1) pour réécrire ça: "

encore une rectification , de l´explication cette fois

" = (1/2) [ (1/2 -2/3 +1/4) +(1/3 -2/4 +1/5) +(1/4 -2/5 +1/6) +....+(1/30 -2/31 +1/32) ]
dans les crochets de droite: par exemple, 1/4 apparait à droite dans la première parenthèse, puis -2/4 au milieu de la deuxième, et 1/4 à gauche de la troisième; et 1/4 -2/4 +1/4 =0.
Il en va de même pour 1/5, 1/6 ....... jusqu´à 1/30. L´équation peut donc se simplifier par: "

beaucoup ninaraf

le principal est que tu comprennes, dis moi si tu comprends pas à un endroit

Put*** t´explique mieux que mon prof de math serieu j´ai tout compris

Donc voila des ptits exos de math que j´arrive pas trop donc voila l´énnoncé:

C=(2 700^3 * 240 000^4)² * (0.000 16^3 * 0.000 000 15²)^3
on écrit 2700, 0.00016 etc en écriture scientifique (un entier multiplié par une puissance de 10)

C= [ (27*10²)^3 * (24*10^4)^4 ]² * [ (16*10^-5)^3 * (15*10^-8)² ]^3
on développe pour commencer l´isolement des puissances de 10:

C= [ (27^3) * (24^4) *(10^6) *(10^16) ]² * [ (16^3) * (15²) * (10^-15) *(10^-16) ]^3
on développe les crochets, la distribution des carrés et des cubes changera la valeur des puissances; tant qu´on y est on regroupe dans un coin les puissances de 10, et les autres nombres de l´autre:

C= (27^6) *(24^8) *(16^9) *(15^6) *(10^12) *(10^32) *(10^-45) *(10^-48)
on regroupe les puissances de 10:

C= (27^6) *(24^8) *(16^9) *(15^6) *[10^(12+32-45-48)]
et on simplifie les puissances de 10:

C= (27^6) *(24^8) *(16^9) *(15^6) *(10^-49)
on met 27, 24, 16 et 15 en produit de facteurs premiers:

C= ((3^3)^3) *((3*2^3)^8) *((3*5)^6) *(10^-49)
on regroupe ensemble les puissances pour 2, 3 et 5

C= (2^(3*8)) *(3^(3*3+8+6)) *(5^6) *(10^-49)
on simplifie

C= (2^24) *(3^23) *(5^6) *(10^-49)

je te laisse faire la D, mais c´est à peu près la même méthode

Ok maintenant que j´ai compris et encore