Hello à tous !
Je sors à l´instant de mon cour de maths et j´ai un problème sur un problème...(logique..)
Voici l´énoncé :
Sur un quadrillage, on trace un rectangle de 9 carreaux sur 4 carreaux. On dispose d´une boule qui se déplace selon les règles suivantes:
1) Le point de départ de la boule est un sommet du rectangle.
2) La boule avance toujours en ligne droite en suivant une diagonale de chaque carreaux
3) Si elle arrive au bord du rectangle, elle rebondit à angle droit
4) Elle s´arrète quand elle atteint un sommet du rectangle.
Avec ceci, on doit donner le nombre de carreaux traversés si le rectangle a "n" carreaux sur "p" carreaux.
Lors de ma recherche j´ai trouvé une formule mais je ne sais pas encore comment la prouver , mis à part avec des exemple :
pn/"le plus grand diviseur commun de p et n"
Vous pouvez m´aider ?
