trouver un réel a tel que x^4 + 2ax^3 - 4ax + 4 est le carré d´un trinome du second degré.

Merci d´avance

T´es sûr que c´est - 4ax ? Ca serait pas + 4ax ?

c´est bien "-4ax"

a = -2

Ce qui donne x^4 - 4x^3 + 8x + 4 qui est le carré du trinôme x²-2x-2.

Merci bien mais t´aurais plus t´explication car le résultat comme ça :s c´est pas bon ^^

dis a ton prof que tes surdoué ^^

Wé mais le devoir arrive vendredi si j´ai pas plus de 18 elle va pas me croire ^__^

Bon ton expression infâme que je note E(x) s´écrit :

E(x) = (bx² + cx + d)²

= le carré d´un trinome du second degré

Tu développes ce carré

et tu identifies avec E(x) pour déterminer b, c et d, ça te donne un système de 4 équations à inconnues, de là tu en tires une condition sur a : a = 2 ou -2

Vais pas tout écrire mais en gros :
1. Tu prends la forme générale du trinôme (par exemple bx² + cx +d)
2. Tu l´élèves au carré et tu as donc un polynôme du 4e degré (avec des b,c,d)
3. Tu fais l´équivalence entre les coefficients des x^4,x^3 etc. de cette équation avec les coefficients et ceux de l´équation qu´on t´a donnée.

Après il n´y aura que quelques solutions pour la valeur de a (juste 2 et -2 je pense).

Merci ReStart

J´avais dévelopé mais pas trouvé après , le système please :p

ze système (avec mes inconnues b c d) :

b² = 1
2bc = 2a
c² + 2bd = 0
2cd = -4a
d² = 4

Tu choisis b=1 et tu obtiens ton système à 4 équations et 3 inconnues qui te permet de discuter sur a