voila je voudrai étre sur de mes résultat a ses systéme suivant :

le premier est a 3 inconnues :

S1 : 2x+3y-z=0
x-y+4z=-2
x+4y+3z=-6

je trouve x=1 ; z = -1 ; y = -1

est ce bon ?

puis se systéme a 4 inconnue :

S2 : 2x+4y-2z+t=0
3x-y-2z+2t=6
-x-2y-2z+t=-3
x-y+2z-t=3

et je trouve : x=1;z=7/2;t=5 et y =0

est ce bon ?, merci beaucoup de vos réponse .

Vérifie toi-même en remplaçant dans les équations des systèmes.

bha c´est bon en remplacant mais bon on sait jamais .

personne d´autre ne sait ?

Tu dois être du genre bouché. Chaos_Clad t´as dit de vérifier en remplaçant les inconnues par ce que tu as trouvé. Si c´est bon... c´est que c´est bon !

tu devrais utiliser la méthode de gauss utaka. Tu prends une ligne de base avec un pivot simple (c.a.d une inconnue avec un indice simple, cad plutot 1x que 1793x) tu prends une ligne et tu t´arrange avec celle du pivot pour que les x disparaissent

ex:

2x+6y=5
3x+2y = 3 L2 <- 2L2 - 3L1

2(3x+2y)-3(2x+6y) = 2*3 - 3*5

-14y = -9

L´exemple est fictif mais tu saisis l´idée. Ensuite tu prux reappliquer ceci avec l´inconnue y puis z... Applique ctete méthode jusqu´ à ce que tu tombes sur une equation du type n = 3

et apres tu remontera dans tes calculs.

tu as saisi???

En même temps si en remplacant les inconnues par les solutions qu´il trouve ça fonctionne, je suppose qu´il a une méthode valable

Quand tu as un systeme de n équations à n inconnues, alors:

• soit tu as deux lignes contradictoires qquepart, comme par exemple dans le systeme

3x+2y-z=3
x+y+z=5
4x+3y=10
(l´addition des deux premières lignes devrait faire 8)
Alors dans ce cas, il n´y a pas de solution.

• soit tu as une ligne qui est une somme des autres et alors elle ne sert à rien. Comme par exemple le systeme

3x+2y-z=3
x+y+z=5
4x+3y=10
alors s´il n´y a pas de lignes contradictoires, il y a une infinité de solutions

• soit tout est "normal" et tu as une et une seule solution.

Un bonne méthode pour savoir si la solution est unique est de calculer le déterminant de la matrice du systeme. Je sais que c´est du chinois ce que je viens de dire, mais dans ton systeme
2x+3y-z=0
x-y+4z=-2
x+4y+3z=-6
la matrice est
2 3 -1
1 -1 4
1 4 3
Si tu calcules le déterminant de cette matrice et qu´il n´est pas nul, alors il n´y a pas une infinité de solution.

le_duche > 5+3 ca fait 8...

oui bien sur j´utilise la méthode du pivot de Gauss et mes résultats sont bon , Merci a tous .