Bonjour ^^

J´aurais besoin d´aide pour ça :

-1] Décomposer les nombres 396 et 312 en produits de facteurs premiers

Donc là j´ai pas eu de problèmes j´ai trouvé 396= 11 x 2² x 3² et 312= 2 au cube x 3 x13

C´est là que je coince

-2] Utiliser les décompositions pr simplifier les expressions suivantes :

Racine de 396 , Racine de 312
5/312 - 7/396 (le slash veut dire "sur")

C´est sur ces 4 expressions là que je bloque totalement :/ (j´ai jamais résolu des opérations comme ça...)

Voilà j´espère que vous pourrez m´éclairer !
Merci d´avance.

V396 = V(11 x 2² x 3²) = V11 x 2 x 3 = 6 V11

Même principe pour les autres simplifications

Donc pour V312 j´obtiens V2x2x3x13

C´est bien ça ?

V312 = V(2^3 * 3 * 13) = 2 V2 V3 V13

http://artpad.art.com/?indgnb16uaas

Si je comprends bien les racines ont cette forme là non ? Scuze si je suis un peu chiant hein mais c´est pour être sûr ^^ !

houla, non, tu te compliques la vie, je te le refait avec des parenthèses

Et pour 5/312 - 7/396 faut que j´utilise le PGCD pour pouvoir simplifier

Ah d´accord lol ^^

C´est chi*nt qu´il y ait pas de commandes spéciales pour les maths :-/

V312
= V[(2^3)*3*13]
= V(4*2*3*13)
= (V(4))*(V(2))*(V(3))*(V(13))
= 2*(V(2))*(V(3))*(V(13))

Okay donc si j´

Okay donc si j´ai bien compris en langage parlé

2 fois Racine de 2 fois Racine de 3 fois Racine de 13

Et pour 5/312 - 7/396 je simplifie comment ?? Avec le PGCD

5/312 - 7/396 à simplifier

je rapelle ton calcul: 312 = (2^3)*3*13 et 396 = 2²*3²*11; d´ouù

5/312 - 7/396
= 5/[(2^3)*3*13] - 7/[2²*3²*11]

maintenant il faut trouver la PGCD de 312 et de 396 pour le mettre en dénominateur commun; le truc pour trouver ce PGCD c´est de comparer comme ceci:

pour 312 t´as en facteur 2²
pour 396 t´as en facteur (2^3) qui est égal à 2*2²

Donc 2² se trouveras dans 312 et 396

Passons au nombre 3:

pour 312 t´as en facteur 3
pour 396 t´as en facteur 3²

Donc 3 se trouvera dans 312 et 396

11 n´apparait que dans 312 et 13 n´apparait que dans 396 donc c´est tout pour eux, ils n´apparaitrons pas dans le calcul du PGCD.

Le PGCD de 312 et de 396 est le produit des facteurs communs qui se trouve 312 et 396; qui sont ici 2² et 3

Le PGCD de 312 et 396 est don: 3*2² = 12

pour la suite il faut mettre 1/(PGCD(312; 396)) en facteur, ttends 2 sec

zut, j´ai fait quelques petites erreurs , je voulais dire:

" pour 312 t´as en facteur (2^3) qui est égal à 2*2²
pour 396 t´as en facteur 2²

Donc 2² se trouveras dans 312 et 396 "

" 11 n´apparait que dans 396 et 13 n´apparait que dans 312 donc c´est tout pour eux, ils n´apparaitrons pas dans le calcul du PGCD.

Eh bé impressionnant ce calcul o_O

J´aurais jamais trouvé tout seul !

5/312 - 7/396
= 5/[(2^3)*3*13] - 7/[2²*3²*11]
; on met en facteur 1/PGCD(312; 396)) = 1/(3*2²):

= (1/(3*2²) * [5/(2*13) - 7/(3*11)]
; on simplifie les parenthèses:

= (1/12) * [5/26 - 7/33]
; 26 et 33 n´ayant pas de facteur commun (à part 1); on ne peut simplifier les crochets qu´en les mettant sur le même dénominateur commun, qui est 2*3*11*13:

= (1/12) * [ (5*3*11 - 7*2*13)/(2*3*11*13) ]
; on simplifie les parenthèses:

= (1/12) * [ (-17)/858 ]
; et pour faire joli, on multiplie 12 par 858 pour trouver en solution une fraction irréductible:

= (-17)/10296

Okay merci ninaraf ^^ !

Pas évident du tout ce calcul hein (enfin pour moi surtout !)

bcp !