g(x)=-1+V(x+1) la racine (V) englobe le x+1
f(x)=x²+2x

Cf et Cg sont les courbes représentatives de f et g.

a) Démonter que Cf et Cg sont symétrique par rapport à la droite y=x

b) En déduire la solution de l´équation g(x)=x

Et la politesse c´est pour les chiens.

Oups, j´ai oublié...surement à cause de cette question m´énerve passablement.
Je recommence:

Si vous pourriez m´aider, ça serai vraiment sympa

d´avance.

Help, I need somebody,
Help, not just anybody,
Help, you know I need someone, help.

Calcule (g(x))².

Et dans l´expression que tu obtiendras, tu remplaceras V(x+1) par 1+g(x)

ok, je vais essayer

ca fait:
(-1 + V(x+1))²
= 1 + x + 1

d j´ai pas V(x+1) dans l´expression finale...

Juste pour être sûr : vous avez vu les fcts composées ?

T´as oublié un terme ^^ Il y a une racine qui traine.

g(x) = -1 + V(x+1)

=> (g(x))² = 1 - 2V(x+1) + x + 1

oui on a vu les fonctions composé

exact, je me suis trompé

OK alors c´est tout bon.

Reprends mon calcul où je me suis arrêté en remplaçant V(x+1) par une expression en g(x)

1 - 2(1+g(x)) + x + 1

mais je vois pas où tu veux en venir puiqu´il faut que je demontre que Cf et Cg sont symétriques a par rapport a y = x ...

Ecris l´égalité convenablement, parce que là en balançant une expression comme ça tu verras rien.

((g(x))² = x + 2 - 2(1 + g(x))

Tu feras passé le x d´un côté tout seul, et le reste de l´autre côté, tu devrais reconnaître quelque chose.

je trouve (g(x))² - 2g(x) = x
c´est la fonction f avec comme valeur g(x) mais comment justifier sur ma feuille cette méthode?

pour prouver que Cf et Cg sont symétriques a par rapport a y = x ...

Comment justifier ? Ben c´est bien pour ça que je voulais vérifier que les fonctions composées sont connues.

Tu as x = (g(x))² + 2 g(x) (E)

t´as une erreur de signe au passage.

Donc x = f(g(x)) = fog (x)

Tu composes 2 fcts et tu obtiens ton point de départ, c´est donc que les deux courbes sont symétriques par rapport à y=x.

Et pour la question 2, tu pars du résultat (E) quelques lignes + haut :

(E) x = (g(x))² + 2 g(x)

On résout x=g(x) => x = x² + 2x

beaucoup DansLaMouiseToo

De rien^^

A+