1ere exercice : FACTORISER !

A = ( x + 1 ) ( x + 3 ) +2x² +12x + 18
B = 2x² - 32 - ( x + 4 ) ( x + 5 )
C = ( 2x - 3 ) ( 3x + 1 ) - 12x² + 27

EXPLIQUER NOUS , svp très important !! ! Dites nous comment faire

1) d´abord la politesse, ça fait toujour mieux

2) tu parles souvent de toi-même à la 1ère personne du pluriel toi ??

Excuse moi , pour la politesse mais c´est URGENT !

JE parles à la 1ere personne du pluriel , car on est plusieurs devant l´ordi on comprend pas , aide nous stp !

Pour A, regardez que x=-3 est solution de 2x² +12x + 18 => vous pouvez factoriser par (x - ?)

Pour B, vous faites pareil : regardez si x= -4 ou x = -5 est solution de 2x² - 32

Pour le C, je vous laisse deviner

Nous n´avons pas trop compris , nous somme peut-etre trop con mais peux tu repeter plus explicitement !

A = ( x + 1 ) ( x + 3 ) + 2x² + 12x + 18

Si on vous a mis (x + 1) et (x + 3) c´est qu´il y a de forte chance pour que A se factorise par x+1 ou x+3. Alors vous essayez de voir si vous pouvez faire ressortir x+1 ou x+3 dans 2x² + 12x + 18.

Alors vous essayez de calculer cette expression avec x=-1 ou x=-3
Pour x=-1 : 2x² + 12x + 18 = 8
Pour x=-3 : 2x² + 12x + 18 = 0

Donc x=-3 est solution de 2x² + 12x + 18.

donc vous pouvez écrire 2x² + 12x + 18 = (x + 3) (ax + b)

Vous développez pour trouver a et b par identification. Et vous avez plus qu´à factoriser par x+3.

Pour B et C ça marche pareil

Plus exactement :

Donc x=-3 est solution de 2x² + 12x + 18 = 0

A = ( x + 1 ) ( x + 3 ) +2x² +12x + 18
on factorise par 2 la partie droite:

A = ( x + 1) ( x + 3 ) + 2(x²+6x+9)
la partie droite est une identité remarquable: a²+ 2*a*b + b² = (a+b)²; avec a=x et b=3; ce qui donne:

A = ( x + 1) ( x + 3) + 2(x+3)²
on factorise A par (x+3):

A = ( x + 3) [ ( x + 1 ) + 2 (x+3) ]
on développe les crochets:

A = ( x + 3) [ x + 1 + 2x + 6 ]
on simplifie:

A = ( x + 3 ) ( 3x + 7 ]

et voilà, les autres sont dans le même genre

MERCI BOCOUP ! T´es trop trop simpas , on a eu énormement de mal , merci énormement !
une derniere faveur :A= 9 x au cube + 30x² + 25x + (2x + 7) (3x + 5)

9x^3 + 30x² + 25x = x (9x² + 30x + 25)

Vous appliquez la même méthode que ninaraf en faisant ressortir l´id. remarquable dans 9x² + 30x + 2