Construire un triangle ABC dans lequel H est le pied de la hauteur de C avec
AB = 12
CH = 6
BH = 4
Sur [AH] on place un point M, puis N sur [AC], P sur [CB] et Q sur [BH] tels que MNPQ soit un rectangle.
On pose AM = x
Exprimez MN en fonction de x puis BQ en fonction de x et enfin MQ en fonction de x.
Exprimez S(x) aire de MNPQ en fonction de x. Déterminez x pour que S(x) = 135/8