Salut j´ai trop de mal en debut d´année :S

le calcul:

A =(*rac*28 + *rac*7 - *rac*32)*(*rac*63 + 2*rac*8)

la consigne : Montre ke A est un etier naturel

• rac* = racine

Aidez moi

Salut j´ai trop de mal en debut d´année :S

Seulement en début d´année sinon pour ton exo compte pas sur moi

Figo > je te connais toi oui seulement en debut apres je me met au boulot >_<

Si tu développes, c´est pas mieux?

J´ai tout essayer... le resultat c´est 31 je le sais lol

A =(*rac*28 + *rac*7 - *rac*32)*(*rac*63 + 2*rac*8)

A = √63 x √28 + √63 x √7 + √63 x √32 [etc]

je compren pas l´écriture :S

En fait ouai, problème d´encodage, je te le refait:

A = V63 x V28 + V63 x V7 + V63 x V32 [etc]

V étant la racine

Ouais mais non bon c´est pas grave

V = racine carré (c´est plus court )

A = (V(28) + V(7) -V(32))*(V(63) + 2V(8))
; d´abord, réécris le nombre dans les racines en produit de carré, quand c´est possible

A = [V(7*4) + V(7) -V(2*16)]*[V(9*7) + 2V(2*4)]
; ensuite, sers toi de V(a*b) = (V(a))*(V(b))

A = [(V(4))*(V(7)) + V(7) -(V(2))*(V(16))]*[(V(9))*(V(7)) + 2*(V(2))*(V(4))]
; maintenant on simplifie:

A = [2V(7) + V(7) -4V(2)]*[3V(7) + 4V(2)]
; on peut factoriser dans les premiers crochets par V(7):

A = [3V(7) - 4V(2)]*[3V(7) + 4V(2)]
; on peut (et d´ailleurs on doit ^^) se servir de la 3ème identité remarquable: (a+b)*(a-b)=a²-b²:

A = (3V(7))² - (4V(2))²
; on simplifie:

A = 3*3*7 - 4*4*2
A = 63 - 32
A = 31 qui est bien entendu un entier naturel

Merci quand meme je suis trop bete pr comprendre >_>

Hum je regarde 10 min pour comprendre...

je peux pas détailler plus

Merci d´avoir fait ça pour moi ninaraf j´ai compris! j´avais du meme style mais sans reussite meric beaucoup!

le principal n´est pas de trouver le résultat, mais de comprendre le raisonnement (et de savoir le retrouver plus tard, mais ça c´"est plus dur )

Heu... pour faire un exposant qui a des la classe, c´est x^(1/2)
^est le signe de l´exposant.
Exposé par 1/2 équivaut à une racine carrée
1/3 racine cubique... ainsi de suite...
Si j´ai par exemple
x^(5/2)
J´ai (x^5)^(1/2)
Heu?
Bon, comme vous avez l´air de mieux comprendre avec des Vx pour x^(1/2), je vais expliquer comme sa...

(V28 + V7 - V32)*(V63 + 2V8)
Pour le fun, on vas simplifier chaque parentaise
V28=V(2*2*7)=V(2²*7)=2V7 (ayant un 2 au carré, on peut le sortir de la racine)
V7=V7 (on le laisse comme sa)
V32=V(2*2*2*2*2)=V(2²*2²*2)=4V2 (ayant deux 2 au carré, on peut les sortir de la racine. Comme 2*2=4, la racine est multiplié par 4)

La première parentaise est donc
V28 + V7 - V32= 2V7+V7-4V2=3V7-4V2 (je peut additioner 2V7 et V7 parce que... je sais pas comment l´expliquer, j´espère que tu comprend :S )

Maintenant, l´autre parentaise
(V63 + 2V8)
V63=V(3*3*7)=3V7
2V8=2V(2*2*2)=4V2
Cette parentaise est donc (3V7+4V2)

Maintenant, c´est plus facile à multipliquer
(3V7-4V2)(3V7+4V2)

Disons que 3V7=a
et que 4V2=b
On se retrouve avec (a-b)(a+b)
comme tout le monde sais que sa fait a²-b²

(3V7-4V2)(3V7+4V2)=(3V7)²-(4V2)²
(3V7)²=9*7=63 (on met 3 au carré, et le 7 peut se libèrer de sa racine)
(4V2)²=16*2=32 (pô mal comme l´autre)

63-32=31

Facile

C´est pô mal la même chose que ninaraf à bien regarder, mais... expliquer de deux manière "différente" aidera peut-être à comprendre..

tout ça pour ce petit calcul ! (même moi qui suis rentré en seconde, et qui n´avait que 16 de moyenne en math l´année derniere je sais le faire ..)

et tapant tellement de truc, je me demande bien en combien de tomes tu ferais mes démo de la fac toi !