tlm ... sa va ?

Bon mon ****** de prof de math nous a donné un joli problème :

Dans la prison centrale de Sikinia, il y a 100 cellules numérotées 1, 2, 3, , 100, toutes occupées. Les portes des cellules peuvent être dans 2 etats : OUVERTE ou FERMEES. On peut passer d´un etat a l´autre, de l´exterieur, en faisant un demi-tour au bouton de la porte. Au moment ou commence l´histoire, toutes les portes sont fermées.

Pour feter le vingtieme anniversaire de la Republique de Sikinia, le president décide d´une amnistie, Il donne au directeur de la prison l´ordre suivant :

en partant de la cellule n°1, tourner d´un demi tour tous les boutons de la porte. Puis en partant de la cellule n°2 tourner tous les bouton d´un demi-tour chaque 2 portes. Puis enpartant de la porte n°3, tourner d´un demi-tour chaque trois portes, etc. Finalement, partant de la n°100 tourner le bouton d´un demi-tour chaque 100portes. Un prisonner sera libéré si, a la fin, sa porte se trouve ouverte.

Quels seront les prisonniers libérés ?

Voila ... j´ai compris que si un nombre entre 1 et 100 a un nombre de multiple impaire ... le prisonnier de cette cellule est libéré

Je veut juste trouvé un moyen rapide ... je fais ca avec ecxel j´ai pas trouvé plus rapide...

de m´aider :help:

Ben les prisonniers qui sont dans des cellules ayant pour numéro un nombre premier (excepté 2), c´est à dire:

3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43, etc

:o

Et les numero de portes nombre premier ... sont ouverte ou fermer ?

c´est pas les seules

j´ai du mal comprend car ... je trouve un resultat banal...
c´est a dire 1,3,5,7,9,11,13 > nombres impaires cellules qui vont s ouvrir
et les autres celules qui restent fermé puisque si on multiplie par un nombre pair le nombre de tour ca reviend au meme que si on avait rien fait, par contre impair passe de fermee a ouvert, et ouvert a fermee...