x^3 + X² > 2X + 2

Il faut résoudre cette inéquations et j´y arrive pas.........

Merci d´avance !! !

C´est la seule question ou c´est un problème et il y a plein de choses avant ?

C la seule kestion

Ben je sais pas en quelle classe tu es mais amuse -toi bien pour résoudre une équation du 3e degré.

J´avais pas vu que -1 est solution.

Bon bah tu fais tout passer du même côté, donc tu étudies :

x^3 + x² - 2x - 2 > 0

x=-1 est racine de x^3 + x² - 2x - 2 = 0

Donc tu peux écrire x^3 + x² - 2x - 2 = 0 sous la forme :
(x + 1) (ax² + bx + c)

Tu développes et par identification tu détermines a, b et c.

Tu étudies l´équation du 2nd degré ax² + bx + c : calcul du discriminant, puis des solutions éventuelles, il te reste plus qu´à faire une étude de signe.

c´est ma copine ki est en 1 ère S

V signifie racine carré

x^3 + X² > 2X + 2

x²(x+1) > 2(x+1)

donc il y a 2 inéquations:
(1) x² < 2 si x € ]-inf ; -1[ (c´est à dire si x+1 < 0)

et

(2) x² > 2 si x € ]-1 ; +inf[ (c´est à dire si x+1 > 0)

solutions de (1): (avec x € ]-inf ; -1[)
x² < 2
V(x²) < V(2)
(valeur absolu de x) < V(2)
donc x € ]-V(2) ; V(2)[ inter ]-inf ; -1[
x € ]-V(2) ; -1[

solution de (2): (avec x € ]-1 ; +inf[)
x² > 2
V(x²) > 2
(valeur absolu de x) > V(2)
donc x €( ]-inf ; -V(2)[ inter ]V(2) ; +inf[) inter (]-1 ; +inf[)
x € ]V(2) ; +inf[

donc les solutions de x^3 + X² > 2X + 2 sont:

x € (solutions de (1) ) union (solutions de (2) )

x € ]-V(2) ; -1[ union ]V(2) ; +inf[

ninaraf, c´est bien beau mais pour 1ere S, c´est pas ça ^^

merci beaucoup

rapha attend, je te jure que ça se résoud pas comme ça !! ta cop va se faire gauler !!

attend 5 minute je le rédige façon 1ere S !

oki

je vois pas pourquoi il serait interdit de faire ça en 1èreS

http://img100.imageshack.ack.us/img100/5885/ineq8of.gif

Désolé, mais tu as dû oublier comment on résout ce genre de pb en 1ere S, ninaraf...

merci beaucoup DansLaMouisseToo

De rien ^^