C´est peut etre facile mais j´ai besoin d´un petit coup de pouce

Montrer que , si un nombre a est tel que a²= a +1
alors
a3 (au cube)= 2a +1 et 1/a = a-1

Ton énoncé est complet ?

Oui

a²=a+1
=>
a²-a-1=0
=> (on clacule les deux racine de l´équation du second degré)
a=(1+V5)/2 ou a=(1-V5)/2
=>
Dans le premier cas,
a³=(1+3V5+15+5V5)/8=2+V5=2(V5+1)/2+1=2a+1
et

1/a=2/(V5+1)=2(V5-1)/((V5+1)(V5-1))=2(V5-1)/4=(V5-
1)/2 =(V5+1)/2-1=a-1

Dans le deuxième cas
il faut faire à peu près la même chose...

merci mais j comprends vraiment rien

Si a²=a+1

alors a^3 = a²*a = (a+1)*a = a²+a = a+1 +a = 2a + 1

Pour le deuxieme :

a²=a+1
a²-1 = a

1/a²-1 = 1/a
1/a+1-1= 1/a

1/a = 1/a

C´est donc vrai.

En fait il a résolu l´équation du 2nd degré :
a² - a - 1 = 0

J´ai pas vérifié ses calculs mais s´ils sont bons, tu as deux solutions pour a.

Il a donc calculé a au cube, et apparemment il trouve bien 2a+1, ce qu´on te demandait.

Tu fais pareil pour 1/a

Cherchez pas à résoudre l´équation, il veut montrer que c´est toujours vrai..

a^3 = a² * a = (a+1) a = a² + a = a+1 + a = 2a+1
1/a + 1 = (a+1)/a = a²/a = a
Donc 1/a = a-1

Le retour de Redsparks