voici le sujet :

Soit A le point d´affixe i ; à tout point M d´affixe z , distinct de A , on associe le point M´ d´affixe : z´ = (iz)/(z-i)

Determiner l´ensemble E des points M distinct de A pour lesquels z´ est réel .

Merci de m´aidez , apres plusieurs methode je n´arive toujours pas à un resultat concret

plizzz

C´est 1èreS ou TS ça ^^

Si je ne me trompe pas...
Utilise z=a+bi dans z´ afin de mettre l´affixe z´ sous forme algébrique (z´=A+Bi).
Enfin, z´ réel équivaut à B=0.
Ce doit être ça...

Ouais ben bon courage pour mettre z´ sous la forme A+Bi. C´est ce que je pensais aussi, mais bonne chance.

Ts
Nan sa marche âs je trouve pas quelque chose de 0bien comme cq.
Aidez moi svp jen é besoin pour demain

up

Je propose ça :

On multiplie dénominateur et numérateur par le conjugué du dénominateur.

On trouve z´ = (i|z|² - z)/(|z|²+1)

z´ est réel si i|z|² - z est réel
En posant z = a + ib on a :
z´ = i(a²+b²) - (a+ib) = -a + i(a²+b²-b)

Donc il faut que a²+b²-b = 0

On peut aussi mettre z sous forme trigo

ok , moi en mettant z= x+iy , jé trouvé ke z est reel si x²-y²-y=0 dc cé bon , mais apres je suis completement kéblo !! je doi en resté la ou pas ?

Je crois que tu t´es trompé de signe :
C´est x²+y² - y = 0

C´est l´équation d´un cercle :

x² + (y - 1/2)² = 1/4

Cercle de rayon 1/2 centré en (0,1/2)

z´ est réel si i|z|² - z est réel

commen tu peu mexpliké sa ??
nous on avu ke z est reel si Z = Z barre , ou si Im(Z) =0 , ou si Arg(Z) = 1 ou -PI ( ou un truc kom sa mé c pa importan )

Le dénominateur (|z|²+1) est réel

ok merci

De rien