:bonjour: tout le monde
J´ai DM en maths que j´ai fini est mis au propre sauf un exercice car on n´a pas travaillé dessus en cours voyez plutôt:
Dans un triangle ABC rectangle en A le médiatrice du côté [AB] coupe le côté en J.

• Figure: http://img34.imageshack.uus/img34/3556/sanstitre4sl.png

Démontrer que les triangles JBA et JAC sont isocèles

J´avais commencé en démontrant que (IJ) // (AC) et ensuite que J est le milieu de [BC] mais après je sais pas quoi mettre et je pense pas que être sur la bonne voie. Je pensais aussi a une autre solution et utilisant les angles mais ca n´a pas de rapport avec le cour.

mille fois!

PS: désolé pour les fautes d´orthographes j´ai fais assez vites et je ne fais pas très attention sur l´ordi!

Tu as essayez avec Thalés ? Car j´avais ceci en fin de ma 4ème

Thalès?! Je viens a peine de rentrer donc je pense pas qu´on nous fasse faire un truc de fin de programme

Brefs,ma 4ème je l´ai cuter alors :?

BI = AI
BI² = AI²

BIJ rectangle en I donc d´après le théo de pythagore:
BI² + IJ² = BJ²
IJ² = BJ² - BI²

JIA rectangle en I donc d´après le théo de pythagore:
AI² + IJ² = JA²
IJ² = JA² - AI²

donc:
BJ² - BI² = IJ² = JA² - AI²
BJ² - BI² = JA² - AI²
BJ² - AI² = JA² - AI² car BI² = AI²
BJ² = JA²
BJ = JA = JC car J est le milieu de [BC]

BJ = JA donc BJA est isocèle en J
et
JA = JC donc AJC est isocèle en J

Salut,
J étant le milieu de l´hypoténuse [BC], J est le centre du cercle circonscrit à ABC (dont [BC] est un diamètre).
On a ainsi JB=JC=JA d´où la conclusion.
@+