Voila la question : (je pense que le graphique ne soit pas necessaire pour y repondre)

On note A, B, C les points de la courbe de F d´abscisses respecives : -1, 0 et 3
Demontrez que a, B, C sont alignés.

Les informations sont insuffisantes, tu nous donnes l´abscisse des points, mais sans l´ordonnée il y a une infinité de possibilités...

Ok l´ordonné :
A x : -1 y : 4
B x : 0 y : 3
C x 3 y : 0

Tu cherches l´équation y=a*x+b de la droite passant par A et par B. Comme A et B appartiennent à cette droite, leurs coordonnées vérifient l´équation, donc :
4 = a*(-1)+b
3 = a*0+b
On en déduit que b=3 et a=-1
Donc la droite passant par A et B a pour équation y=-x+3
Le point C appartient à cette droite si ses coordonées vérifient aussi l´équation de la droite, ce qui est le cas car :
0 = -(3)+3

Ok merci je pense avoir pigé

en fait ya un truc que jai pas pigé, il sort dou le b=3 et a=-1 ?! tu dit que tu la déduit ?! comment ?

Il est plus simple de montrer que AB et AC sont colinéaires, à savoir :

• il existe un réel non nul a tel que AB = a AC (en vecteurs)
• ou encore le produit vectoriel AB ^ AC = 0

je sais meme pu c quoi une droite colinéaire

Vecteurs colinéaires = parallèles = de même direction mais de normes pouvant être différentes -> proportionnels -> relation linéaire entre les vecteurs -> il existe un réel non nul a tel que AB = a AC comme je l´ai écrit au-dessus

ah ouai daccord... Mais je ne serait pas l´expliquer

enfin comment le prouver

Ce n´est pourtant pas compliqué !
Ab=aAC équivalent à AB et AC colinéaires équivalent à (AB) et (AC) parallères, donc superposées, équivalent à A, B, C alignés...
C´est tout.

Quand au produit scalaire, je ne pense pas qu´il sache ce que c´est ^^

Tu calcules les vecteurs AB et AC :
AB est le vecteur dont les composantes sont l´abscisse de B moins l´abscisse de A et l´ordonnée de B moins celle de A
AC est le vecteur dont les composantes sont l´abscisse de C moins l´abscisse de A et l´ordonnée de C moins celle de A

Tu compares la 1ère composante de AB à la 1ère composante de AC : leur rapport à une certaine valeur
Ensuite tu compares la 2ème composante de AB à la 2èmee composante de AC. Si leur rapport à la même valeur qu´au dessus les vecteurs sont colinéaires

Oui enfin la dans cet exo
AC = 4AB

Mais je peux pas dire ca comme ca ... Faut le provuer

Produit vectoriel, pas scalaire

vu son âge il a pas du le voir

Ok c´est bon !! Merci Redsparks !! Merci a tous !! Ptain les vacances de 3 mois c´est vraiment pas bon pour le cerveau...

De rien

Je te rassure, on en est tous là