j´ai un DM de maths à faire et un exo me pose problème, en espérant que vous pourrez m´aider.

(C) est un demi-cercle de diamètre [AB] avec AB=4
M est un point de (C) et l´angle BAM=delta

1)combien existe-t-il de points M sur (C) tels que a) AM=2 b)AM=3,5 c) AM=5 ? (s´aider de figures).
Plus généralement on donnera la condition sur x pour que l´on puisse placer sur (C) un point M tel que AM=x.

2) A tout point M de (C) on associe son projeté orthongonal H sur [AB].
On pose x=AM, f(x)=AH
On obtient ainsi une fonction f définie sur [0;4]

a)Déterminer f(0) et f(4)

b)Si 0<x<4, on pose : delta= angle BAM. Calculer f(x) en fonction de x, en remarquant que cos delta s´exprime dans deux triangles rectangles différents.

c) L´expression de f(x) trouvée est-elle encore valable si x=0 et si x=4 ?

voila, merci d´avance a ceux qui pourront m´aider

personne pour m´aider ??

1) trace un demi cercle de rayon 2 cm avec [AB] en diamètre, puis:

• • prends un écartement de 2 cm, pointe sur A et fais 2 arcs (il y a 2 points): l´un sur [AB] et l´autre sur le demi-cercle

• • prends un écartement de 3.5 cm, pointe sur A et fais 2 arcs (il y a 2 points): l´un sur [AB] et l´autre sur le demi-cercle

• • prends un écartement de 5 cm, pointe sur A et fais 1 arc (il n´y a qu´un point): sur le demi-cercle.

le périmètre du cercle = pi*D = 4*pi donc celui du demi-cercle fait (4*pi)/2 = 2*pi soit 6,28....
comme 5 < 6,28....le point existe sur le demi-cercle; mais comme 5>4 (le diamètre), il ne sera pas sur [AB]

bon, ce que j´ai marqué au dessus est faux (ou du moins inutile pour ton exo)

je recommence

1) fais la figure, et fais 3 arcs de cercle à partir de A: un à 2 cm, un autre de 3.5 cm et un dernier de 5 cm.

Soit x=AM
le périmètre du cercle = pi*D = 4*pi donc celui du demi-cercle (C) fait (4*pi)/2 = 2*pi soit 6,28....
Donc pour qu´on puisse placer un point M sur le demi-cercle (C) tel que x=AM, il faut que x € [0; 2*pi] ; avec x € R.

oki merci, mais pour l´arc de cercle a 5cm il sert à rien en fait, on peut pas le placer sur la figure

ben oui en fait, je me suis planté au dessus , si le point est pris à partir de A, il faut que x € [0; 4]

ah okk, jte r´merci!
PS : si quelqu´un peut m´aider pour les autres questions, ça m´rendrait service

2) x=AM et f(x)=AH

a) f(0)=0 et f(4)=4

b) cos(delta) s´exprime dans:

• • le triangle AMH:

cos(delta)= (côté adjacent)/(hypoténuse)
cos(delta)= AH / AM
cos(delta)= (f(x)) / x; avec 0<x

• • le triangle AMB:

cos(delta)= (côté adjacent)/(hypoténuse)
cos(delta)= AM / AB
cos(delta)= x / 4

donc:
(x/4) = cos(delta) = (f(x))/x
(f(x))/x = x/4
f(x) = x²/4

c) f(0)=0 et f(4)=4; vérifions avec f(x)= x²/4:

f(0)= 0²/4=0 et

f(4)= 4²/4 =16/4 = 4

encore merci ninaraf

une dernière question, comment j´peux faire pour donner son sens de variation? je sais qu´elle est décroissante sur ]-∞;0] et croissante sur [0;+∞[ mais comment j´peux le montrer? (petit rappel f(x)=x²/4)