Voila pour jeudi j´ai un devoir en maths (noté :nah ) Merci de m´aidez

Exo1:
S1=1
S2=1+2
S3=1+2-3
S4=1+2-3+4
S5=1+2-3+4-5
S6=1+2-3+4-5+6
S7=1+2-3+4-5+6-7
S8=1+2-3+4-5+6-7+8

1)Calculez S1,S2... jusqu´a S12.
2)Que remarque t-on?
3)Pour quelles valeurs de l´entier n es sommes Sn sont-elles nulles?
4)En deduire S2002,S1789 et S1615

Exo2
Dans chacun des cas suivants,dire si on peut trouver une valeur de x(representé par un X) pour laquelle le produit est nul.
Si oui,laquelle?

a) (-2,3)x7xXx(-1,5)
b) (-2,3)x7x(X+2)x(1,5)
c) (-2,3) x7x(X²+1)x(1,5)

Merci d´avance

Le x= mutltiplier

1)
S1=1
S2=3
S3=0
S4=4
S5=-1
S6=5
S7=-2
S8=6

2) On remarque que (2-3)=(4-5)=(6-7)=...=((n-1)-n)=(n-(n+1))= -1
Ce qui permet de différencier 2 cas: n est pair et n est impair

Si n est impair:
Sn= 1+(2-3)+.....+((n-1)-n) <------ il y a ici n termes. Soustrayons le premier terme qui est 1:
(Sn)-1= (2-3)+...+((n-1)-n) <------ il y a ici (n-1) termes. Il a donc (n-1)/2 fois (-1).
(Sn)-1= ((n-1)/2)(-1)
Sn= (1-n+2)/2
Sn= (3-n)/2 pour tout n impair.

Si n est pair:
Sn= 1+(2-3)+.....+(n-2-(n-1))+n <---- il y a là n termes. Soustrayons le premier terme qui est 1 et le dernier terme qui est n:
(Sn)-1-n= (2-3)+.....(n-2-(n-1)) <----- il y a là (n-2) termes. Il y a donc (n-2)/2 fois (-1).
(Sn)-1-n= ((n-2)/2)(-1)
Sn= (2-n+2+2n)/2
Sn= (n+4)/2 pour tout n pair.

3)si ce n est pair:
Sn= (n+4)/2 =0
(n+4) =0
n= -4;
donc pour n= -4, Sn=0, mais si n appartient aux entiers naturels (et pas aux entiers relatifs car ce n´est pas indiqué dans ton énoncé) il n´y a pas de solutions pour des n pairs.

Si ce n est impair:
Sn= (3-n)/2 =0
(3-n) =0
n=3;
donc pour n=3, Sn=0.

Les solutions de Sn=0 sont donc:
S={-4;3} si n € Z
S={3} si n € N

4) 2002 est pair donc:
S2002= (2002+4)/2= 1003

1789 est impair donc:
S1789= (3-1789)/2= -893

1615 est impair donc:
S1615= (3-1615)/2= -806

exo 2:

a)
(-2,3)x7xXx(-1,5) =0
X=0

b)
(-2,3)x7x(X+2)x(1,5) =0
X+2=0
X= -2

c)
(-2,3)x7x(X²+1)x(1,5) =0
X²+1 =0
X²= -1
X= i si X appartient aux nombres complexes
sinon X= ensemble vide.

t´es sûr que c´est un exo de 4° ?? ?

Merci beaucoup oui c´est 4° pk?
je vous dirai la note lundi (pas le 19 l´autre)